秭归一中2011届高三数学(理科)周考试卷.doc

秭归一中2011届高三数学(理科)周考试卷（1） (本试卷共150分,考试用时120分钟) 一．选择题：(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合= A． B． C． D． 2．“或是假命题”是“非为真命题”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 3．双曲线的两近渐近线和直线围成一个三角形区域（含边界），则该区域可表示为 A． B． C． D． 4．已知表示等差数列的前项和，且= A． B． C． D． 5．△ABC中，的面积为 A． B． C． D． 6．已知直线、，下列命题中的真命题是 A．如果、； B．如果、； C．、； D．、； 7．已知等于 A． B． C． D． 8．设上的两个函数，若对任意的，都有 上是“密切函数”， 称为“密切区间”，设上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是 A．[1，4] B．[2，3] C．[3，4] D．[2，4] 9．满足，则当时与之间的大小关系为 A B C D 与或有关，不能确定 10．是双曲线的两焦点，以线段为边作正，若边的中点在双曲线上，则双曲线的离心离是 A B C D 二11．设二项式的展开式的各项系数的和为，所有二项式系数的和为，且，则的值为 12．在航天员进行的一项太空试验中，先后要实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，则实施程序的编排方法共有 种．13．已知圆轴交于两点，圆心为，若，则的值等于 14．平面上的向量若向量 的最大值为 ． 15．对于的取值范围是 三16.（本题满分12分） 已知向量 若的单调递减区间； （）当的图象的变换过程17．（本题满分1分）如图，在直三棱柱中，，直线与平面成30°角。 （1）求证：平面⊥平面； （）求直线与平面所成的角的正弦值18．（本题满分1分）在某校运动会中，甲、乙、丙三支足球队进行单循环赛（即每两队比赛一场）共赛三场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，没有平局。在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为； （1）求甲队获第一名且丙队获第二名的概率； （2）设在该次比赛中，甲队得分为的分布列和数学期望19．（本小题满分13分） 定义在上的函数是奇函数，当且仅当取得最大值（1）求的值； （2）若方程上有且仅有两个不同实根，求实数的取值范围20．（本小题满分13分）已知二次函数的解集有且只有一个元素，设数列的前n项和 （1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和; （设各项均不为0的数列中，所有满足的正整数的个数，称为这个数列的变号数，若，求数列的变号数21．（本题满分13分）设是椭圆的左焦点，直线为其左准线，直线与轴交于点，线段为椭圆的长轴，已知 （1）求椭圆的标准方程； （2）若过点的直线与椭圆相交于不同两点求证：； （3求三角形面积的最大值第Ⅰ卷（选择题，共50分） 1— AADBCDCBBD 第Ⅱ卷（非选择题，共100分） 二、填空题 11．4 12．96 13．-3 14．15． 三、解答题 16．解：（1） …………（4分） （2） 当时，由得单调递减区间为 同理，当时，函数的单调递减区间为…………（8分） （3）当，变换过程如下： 1°将的图象向右平移个单位可得函数的图象。 2°将所得函数图象上每个点的纵坐标扩大为原来的倍，而横坐标保持不变，可得函数的图象。 3°再将所得图象向上平移一个单位，可得的图象…（12分） （其它的变换方法正确相应给分） 17．解：（1）三棱柱ABC—A1B1C1为直三棱柱 底面ABC 又AC面ABC AC又 又AC面B1AC …………（6分） （）（理科）过点A1作A1H⊥平面B1AC于H，连结HC，则 ∠A1CH为直线A1C与平面B1AC所成的角 由知 　　在Rt………………（12分） 18．（1）设用队获第一且丙队获第二为事件A，则 　　………………………………………（6分） （2）可能的取值为0，3，6；则 　　甲两场皆输： 　　甲两场只胜一场： 　　甲两场皆胜： 　　的分布列为 　　…………………………（12分） 19．（1）由 　　 又由函数 　　当且仅当即