第10章光学.doc

第十章 光学 10-1 （1）由得 （2） 10-2 若在下缝处置一折射率为n厚度为t的透明薄膜，则光从下缝到屏上的光程将增加(n-1)t，屏上的条纹均要向下移动。依题意中央明条纹多到屏中心下方原来第3级明条纹位置，则从双缝到该位置的光程差 故 10-3 屏上的经三级明绿纹中心的位置 依题意屏上的第六级明条纹和波长为的第五级明条纹重合于x处 则有 即 10-4 由得 10-5 光源S0和其在镜中的虚光源等价一对相干光源，它们在屏上的干涉条纹的计算与杨氏双缝条纹基本相同，只是明暗条纹分布完全相反，故屏上第一条明纹位置就是双缝干涉的零级暗条纹位置. 即 上面表达式也可直接由光程差推导而得. 10-6 （1）由题12-6图可以看出 ∴ 又 ∴ 等效双缝间距 （2） （3） 屏上共可看到3条明条纹，除中央明条纹外，在其上、下侧还可看到一级明条纹. 10-7 ∵ ,故有 ① ② 由上两式 当时满足上式 n=1,2,3,… 但由于λ是连续可调的，在和间无其他波长消失与增强，所以取把或代入①式或②式 10-8 在反射光中产生干涉加强的波长应满足 故 当k=2时， （红光）；k=3时，（紫光） 故肥皂膜正面呈紫红色 在透射光中产生干涉加强的波长应满足 当k=2时，（绿光），故肥皂膜背面呈绿色. 10-9 ∵ 透射光中产生干涉加强的条件应满足 故冰层厚度 令k=1，可得冰层的最小厚度为 10-10 根据题中折射间的关系，对黄绿光的增透膜应满足关系 增透膜厚度 令即为增透膜的最薄厚度. 另解：要使透射光增强，必须的射光干涉减弱. ∵ ∴ , k=0,1,2, … 10-11 由得 10-12 ∵,∴ 20条明条纹对应平晶厚度差为 10-13 （1） （2） （3） （4） 10-14 （1）∵ ∴ 反射光中明条纹的条件为： 油膜边缘 e=0 ∴ k=0 油膜中心 ∴ 故共可看到五条明条纹(k=0,1,2,3,4) （2）对应各明条纹中心油膜的厚度 当k=0,1,2,3,4时，对应油膜的厚度分别为：0，2500,5000,7500,10000. （3）油膜逐渐展开时，圆条纹向外扩展，条纹间间距增大，条纹级数减小，油膜中心由半明半暗向暗、明、暗、明……依次变化，直至整个油膜呈现一片明亮区域. 10-15 依题意 由上两式可解得未知单色光波长 10-16 依题意有 由上两式可解得液体折射率 10-17 由得 10-18 设放入厚度为d玻璃片后，则来自干涉仪两臂相应的光程差变化为 10-19 ∵衍射角很小，∴中央明条纹的半角宽度 中央明条纹的宽度 若单缝装置浸入水中，中央明条纹的半角宽度 10-20 （1）设入射光波长为，离屏中心x=1.4mm处为明条纹，则由单缝衍射明条纹条件，x应满足 ∵sin很小 ∴ 当恰在橙黄色波长范围内，所以入射光波长为. （2）p点的条纹级数为3 （3）从p点看，对该光波而言，狭缝处波阵面可分成(2k+1)=7个半波带. 10-21 由单缝衍射明条纹条件，，可分别求得两单色光第一级明条纹离屏中心的距离分别为