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第一章 矩阵与行列式 01103 填空题 设矩阵满足，则。 01303 01403填空题 设矩阵，且秩，则。 01403 填空题 设行列式D=，则第四行各元素余子式之和的值为 —28 02403填空题 设矩阵A= ，= ，则 03204填空题 设三阶方阵满足，其中为三阶单位矩阵，若， 则 . 03304 03404 填空题 设维向量；为阶单位矩阵，矩阵 ，， 其中矩阵的逆矩阵为，则。 注： 试题编号说明：前两位数为考试年数，第三位数学试卷号，后两位数为该试题分数。 03404 填空题 设均为三阶矩阵，是三阶单位矩阵. 已知，，则 = 04104 04204 填空题 设矩阵，矩阵满足，其中为的伴随矩阵，为单位矩阵，则 04404 填空题 设，，其中为三阶可逆矩阵，则。 01303 01403选择题 设， ，，其中可逆，则等于 （A）； (B)； (C) ； ( D) 。 [ C ] 02403 选择题 设为阶矩阵，分别为对应的伴随矩阵。分块矩阵，则的伴随矩阵 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 。 [ C ] 03304 选择题 设三阶矩阵，若A的伴随矩阵的秩为1，则必有 (A) 或； (B) 或； (C) 且； (D) 且。 [ D ] 04304 04404 选择题 设阶矩阵与等价，则必有 (A) 当时， ； (B) 当时，； (C) 当时，； (D) 当时，。 [ D ] 04104 04204 选择题 设是3阶方阵，将的第1列与第2列交换得，再把的第2列加到第3列得，则满足的可逆矩阵为 （A） ；(B) (C) (D) [ D ] 01206 计算题 已知矩阵，且矩阵满足 ，其中是3阶单位阵，求。 解：由题设的关系式可得 ，进而 ， 由行列式，所以矩阵可逆，且，故 。 02208 计算、证明题 已知为3阶矩阵，且满足其中E是3阶单位矩阵 （1）证明：矩阵可逆；（2）若，求矩阵。 解 （1）由知， 从而 ，或 ， 故可逆，且。 （2）由（1）知 而，故。 05204 05404 填空题 设均为3维列向量，记矩阵 ，， 如果，那么 2 . 06204 06304 填空题 设矩阵，为2阶单位矩阵，矩阵满足，则= 2 . 05204 选择题 设A为n（）阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B, 分别为A,B的伴随矩阵，则 [ C ] 交换的第1列与第2列得.； (B) 交换的第1行与第2行得. 交换的第1列与第2列得； (D) 交换的第1行与第2行得. 05304 选择题 设矩阵A= 满足，其中是A的伴随矩阵，为A的转置矩阵. 若为三个相等的正数，则为 [ A ] (A) . (B) 3. (C) . (D) . 05404 选择题 设A,B,C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB,C=A+CA，则B-C为 [ A ] (A) E. （B）-E. （C）A. (D) -A 06104 06404 选择题 设为3阶矩阵，将的第2行加到第1行得，再将的第1列的-1倍加到第2列得，记，则 [ B ] （A） （B） （C） （D） 06404 填空题 设?是两个2维向量，矩阵， .已知，则|B|= -2 . 06404 填空题 设 ,为2阶单位矩阵，矩阵 满足，则 . 答案：