解直角三角形复习中考.doc

解直角三角形习题精选 知识概括 1.勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。 2. 已知条件 解法 一边及 一锐角 直角边a及锐角A B＝90°-A，b＝a·tanA，c= 斜边c及锐角A B＝90°-A，a＝c·sinA，b＝c·cosA 两边 两条直角边a和b ，B＝90°-A， 直角边a和斜边c sinA=，B＝90°-A， 解直角三角形的应用： 3、方位角 能力提高 （1）根据基本定义解决问题，构造直角三角形 1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，CD⊥AB于D，设∠ACD=α，则cosα的值为（ ） A． B． C． D． 2、如图，在?ABC中，AB=BC,以AB为直径的圆O与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为F. （1）求证：直线DE是圆O的切线； （2）当AB=5，AC=8，求cos∠E的值。 3、如图，钓鱼竿AC长6米，露出水面的鱼线BC长米，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC/的位置，此时露出水平的鱼线B/C/长米，则鱼竿转过的角度是（ ） A. 600 B. 450 C. 150 D. 900 4、2010年江模AOB的正切值是 5、（2010湖北孝感，10，3分）如图，某航天飞船在地球表面P点的正上方A处，从A处观测到地球上的最远点Q，若∠QAP=α，地球半径为R，则航天飞船距离地球表面的最近距离AP，以及P、Q两点间的地面距离分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6、2011山东潍坊，19，9分）今年“五一”假期，某数学活动小组组织一次登山活动.他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点，再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示.斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30°,.已知A点海拔121米，C点海拔721米. （1）求B点的海拔； （2）求斜坡AB的坡度. 7、（2011台湾台北，34）图(十六)表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点A，且当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A点距桌面的高度为10公分。如图(十七)，若此钟面显示3点45分时，A点距桌面的高度为16公分，则钟面显示3点50分时，A点距桌面的高度为多少公分？ 8、（2011江苏盐城，24，10分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°. 使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？ （结果精确到0.1cm，参考数据：≈1.732） 9、如图6，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为 1米，太阳光线与地面的夹角，则AB的长为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 9、在RtΔABC中,∠C=900,sinA=,b=8,则c=（ ）。 Ａ．6 Ｂ．10 Ｃ．25 Ｄ．50. （2）根据函数增减性 1、已知∠A为锐角，且cosA≤，那么（ ） A.0°＜A≤60° B.60°≤A ＜90° C.0°＜A≤30° D.30°≤A＜90° 2、当时，下列不等式中正确的是（ ）。 A. B. C. D. （3）特殊三角函数值 1、计算：． 2、 3、 4、若ΔABC中,锐角A满足丨sinA－丨+cos2C=0.则ΔABC是（ ）。 Ａ．等腰直角三角形 Ｂ．等腰三角形 Ｃ．直角三角形 Ｄ．锐角三角形 （4）实际应用 三种形状： 1、（2011四川绵阳10，3）周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度.如图，小芳站在A处测得她看塔顶的仰角α为45°，小丽站在B处测得她看塔顶的仰角β为30°.她们又测出A、B两点的距离为30米。假设她们的眼睛离头顶都为10cm，则 可计算出塔高约为(结果精确到0.01，参考数据：=1.414，=1.73) 2、一艘小船从码头出发，沿北偏东方向航行，航行一段时间到达小岛处后，又沿着北偏西方向航行了10海里到达处，这时从码头测得小船在码头北偏东的方向上，求此时小船与码头之间的距离（，结果保留整数）． 3、（2011浙江台州，21,10分）丁丁要制作一个形如图1的风筝，想在一个矩形材料中裁剪出如图2 阴影所示的梯形翅膀，