课题平均变化率(学案).doc

课题：平均变化率（学案） 姓名 一、学习目标 通过实例的分析，感受平均变化率广泛存在于日常生活之中，理解平均变化率的意义及其几何意义，能够解释生活中的现象并会求函数的平均变化率 二、学习内容 [情境1]下图是一段登山路线。 C B A [问题1]从A处到B处会感觉比较轻松，而从B处到C处会感觉比较吃力，为什么？ [情境2] 我市今年3月28日到5月2日期间的日最高气温记载.（3月28日记为第一天） [问题2]你能用数学关系式表示出AB,BC段曲线的陡峭程度吗？ [问题3]如果将上述气温曲线看成是函数y = f(x) 的图象, 则函数y = f(x)在区间[1，34]上的平均变化率为__________在区间[1， x1]上的平均变化率为__________在区间[x2，34]上的平均变化率为__________。 你能据此归纳出 “函数f(x)在区间[x1,x2]上的平均变化率”的一般性定义吗？ 某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示，试分别计算从出生到第3个月与6个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率。 [练习1] 水经过虹吸管从容器甲中流向容器乙，ts后容器甲中水的体积（单位：），计算第一个10s内甲容积水量V的平均变化率。 [练习2] 请分别计算出下面两个图象表示的函数h(t)在区间[0，3]上的平均变化率。 例2．已知函数f(x)=x2，分别计算f(x)在下列区间上的平均变化率： （1）[1，3]； （2）[1，2]； （3）[1，1.1]； （4）[1，1.001]； 例3．已知函数f（x）=2x+1，分别计算在区间[-3，-1]，[0，5]上函数f（x）的平均变化率。 [变式]若函数f (x) = 2 x + 1 ,试求f (x) 在区间 [ a , b ] 上的平均变化率。 [想一想]你能发现一次函数y = kx + b在区间[m ,n]上的平均变化率有什么规律吗？ 回顾小结 本节课你学到了什么？ [思考]：当x0逼近1的时候，f(x)=x2在区间[1， x0]上的平均变化率呈现什么样的变化？ 回顾小结 课后作业 1.必做题：第59页2，4题 2.选做题：在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(单位：米)与起跳后的时间t（单位:秒）近似存在函数关系h(t)=-5t2+7t+10.能否粗略地描述运动员在0到0.5秒和1到2秒内的运动状态? 10 2 T (℃) C (34, 33.4) 0 B (32, 18.6) A (1,3.5) 3.5) 30 20 10 2 34 30 20 t(d) 11 8.6 6.5 3.5 12 9 3 6 h W(kg) T(月)