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贵阳二十九中中考练习题练习
2013年中考数学试题分类4: 综合题型
1、图是一盒刚打开的“兰州”牌香烟,图1(1)是它的横截面(矩形ABCD),已知每支香烟底面圆的直径是8mm.
(1) 矩形ABCD的长AB= mm;
(2)利用图15(2)求矩形ABCD的宽AD.(≈173,结果精确到01mm)
3、如图(1),由直角三角形边角关系,可将三角形面积公式变形,得 =bc·sin∠A. ①
即 三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半.
如图22(2),在⊿ABC中,CD⊥AB于D,∠ACD=α, ∠DCB=β.
∵ , 由公式①,得
AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ,
即 AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ. ②
你能利用直角三角形边角关系,消去②中的AC、BC、CD吗?不能,
说明理由;能,写出解决过程.
4、下图是我国赵爽弦图,它是由四个全等的直角三角形成.AC?=6,BC5,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别延长,得到图的数学风车,则这个风车的外围周长是 .之间电流通过的概率是 .
(2)如图2,当有两个电子元件并联时,请你用树状图(或列表法)表示图中 之间电流能否通过的所有可能情况,求出之间电流通过的概率;
(3)如图3,当有三个电子元件并联时,请猜想之间电流通过的概率是 .
6、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,
AB=AD=4,BC=6,以A为圆心在梯形内画出一
个最大的扇形(图中阴影部分)的周长是 .
8、如图,抛物线y1=-x2+2向右平移1个单位得到抛物线y2,回答下列问题:
(1)抛物线y2的顶点坐标_____________;
(2)阴影部分的面积S=___________;
(3)若再将抛物线y2绕原点O旋转180°得到抛物线y3,
求抛物线y3的解析式.
9、在同一时刻的物高与水平地面上的影长成正比例.如图,小莉发现垂直地面的电线杆的影子落在地面和土坡上,影长分别为和,经测量得,,与地面成30°角,且此时测得垂直于地面的1m长标杆在地面上影长为2m,求电线杆的长度.
如图,⊙O的直径=6cm,是延长线上的点,过点作⊙O的切线,切点为,.的平分线交于点,你认为∠的大小是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,求出∠的.
,如图所示,其中背水面为,现准备对大坝背水面进行整修,将坡角由改为,若测量得米,求整修后需占用地面的宽度的长.(结果保留根号)
12、一辆客车从甲地开往甲地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,设客车离甲地的距离为y1(km),出租车离甲地的距离为y2(km),客车行驶时间为x(h),y1,y2与x的函数关系图象如图12所示:
(1)根据图象,直接写出y1,y2关于x的函数关系式。
(2)分别求出当x=3,x=5,x=8时,两车之间的距离。
(3)若设两车间的距离为S(km),请写出S关于x的函数关系式。
(4)甲、乙两地间有A、B两个加油站,相距200km,若客车进入A站加油时,出租车恰好进入B站加油。求A加油站到甲地的距离。
13、善于不断改进学习方法的小明发现,对解题进行回顾反思,学习效果更好.某一天小明有20分钟时间可用于学习.假设小明用于解题的时间(单位:分钟)与学习收益的关系式如图1所示,用于回顾反思的时间(单位:分钟)与学习收益量的关系如图所示(其中是抛物线的一部分,为抛物线的顶点;AB是平行于x轴的线段,即当4<x≤10时,y=16),且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间.
(1)求小明解题的学习收益量与用于解题的时间之间的函数关系式;
(2)求当0≤x≤4时小明回顾反思的学习收益量与用于回顾反思的时间的函数关系式;
(3)问小明如何分配解题和回顾反思的时间,才能使这20分钟的学习收益总量最大?
15、某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼(如图12),该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.
(1)问超市以上的居民住房采光是否有影响,为什么?
(2)若要使超市采光不受影响,两楼应相距多少米?
16、我市在城市建设中,要折除旧烟囱(如图所示),在烟囱正西方向的楼的顶端,测得烟囱的顶端的仰角为,底端的俯角为,已量得.
(1)在原图上画出点望点的仰角和点望点的俯角,并分别标出仰角和俯角的大小.
(2)拆除时若让烟囱向正东倒下,试问:距离烟囱东远的一棵大树是否被歪倒的烟囱砸着?请说明理由.
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17、如图,菱形AB
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