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6.2.1 统计规律 6.2 统计规律性简介 1. 伽耳顿板实验 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 任何一个小球落在哪个槽里，有极大的偶然性；少量小球的整体分布每次都不同，而大量小球的分布每次都基本相同。 2. 统计规律性 统计规律是大量偶然事件总体所遵从的规律，对少量事件不起作用。 掷骰子与投硬币等都受统计规律的支配。 6.2.2 分布 设容器内有 N 个全同分子。在某一恒定温度下，每个分子的速率各不相同，且每个分子速率取值有极大的偶然性。当分子数目不太大时，处在每种特定速率下的分子数是不确定的；但当分子数目特别大时，处在每种特定速率下的分子数却都是一定的。 1. 分子按速率的分布 取一系列分立的速率值，并列出每种速率下的分子数： 速 率： 分子数： 称数组 为该N个分子按速率的分布。 2. 分子按其它物理量的分布 仿照上面方法，我们也可以构造这 N 个分子按其它物理量的分布。例如按速度、按能量的分布等。 6.2.3 统计平均值 1. 统计平均值 （1）若 A 是其它物理量的函数，则要使用按其它物理量的分布来求其统计平均值。 设物理量 是速率的函数， 是按速率的分布，定义其统计平均值为： （2）求统计平均值的方法与求算数平均值的方法是完全一样的。所不同的是，算数平 均值对两个以上的事件都是有意义的；而统计平均值得到的结果只对大量偶然事件才有意义，其原因就在于事件的偶然性。对少量事件统计涨落影响甚大。 2. 平均速率 3. 平均平动动能 6.2.4 统计性假设 1. 分子按位置均匀分布 在忽略重力的情况下，由空间的均匀性，分子在各处出现的概率是相同的，因此容器内各处的分子数密度相同 ： 2. 分子速度按方向均匀分布 在忽略重力的情况下，根据空间的各向同性，分子向各方向运动的概率是相同的。 根据此条，有如下重要结果：