初等模型资料讲解.ppt

记分模型 S2 (A) =14.5，S2 (B) = 12.9， S2 (C) = 8.5， S2 (D) = 8.8 S3 (A) =8.95，S3 (B) = 6.39， S3 (C) =4.23， S3 (D) =3.21 S1 (A) =1.0， S1 (B) = 2.6， S1 (C) = 7.0， S1 (D) = 6.7 模型1, 2对4种预报的优劣排序、相对分差都相同 f~理论上的有雨概率 模型3的期望分数 p~预报有雨概率 v=1~有雨， v=0~无雨 P(v=1)= f, P(v=0)= 1– f 比较模型3与模型2的优劣 p=f 时E(S)最小 等价! 考察一般模型 求E(S)的极值 此意义下模型3最佳！ 仅当n=2时p=f才能E(S)最小 图形模型 (1) (1) (1) (3) (1) (2) * * * * * * (1)(1)(2)(3)(3)(1)(3)(2)(4)(2) * * * * * * * * * * 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 p v=1 v=0 预报A (1)(1) (2) (1) (1)(3) * * * * * * (5)(6)(4)(1)(1)(2)(3) * * * * * * * 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 p v=1 v=0 预报C (2)(4)(4)(6)(5)(1) * * * * * * 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 p v=1 v=0 (2)(1)(1)(2)(3) * * * * * 预报D (22) * 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 p v=1 v=0 预报B (9) * *号几乎随机分布, 预报效果很差 模型1 *号的p没有变化, 毫无用途 v=0*号在p=0.6左边,无雨预报较好; v=1 *号分散 ,有雨预报较差 v=0 *号在p=0.5左边,v=1 *号在p=0.4右边,无雨、有雨预报都好 *上( )中数字是坐标在*的天数 图形模型 模型2 0.5 * * * * * * * * * * 0.5 p 0 q 预报A * 0.5 0.5 p 0 q 预报B * * * * * * * * * 0.5 0.5 p 0 q 预报C * * * * * * * * * 0.5 0.5 p 0 q 预报D p ~预报有雨概率, q~实测有雨天数比例 p和q越接近越好 *离对角线越近越好 *几乎均匀分布,明显不好 只有一个*, 几乎在q=p上 比A好一些 未显示出优势 模型缺陷 不能用于预报B的情况 数据量小可能是预报D未得到正确评价的原因 用*与q=p的竖直距离度量模型的优劣, 并考虑各个*的权重，模型2可量化为分数模型 . 深入讨论 评价预报的优劣，需制定评价标准 无统一看法, 提出三类层次、内涵不同但相互关联的标准 第一类标准：预报者本身的一致性 指预报者根据知识、信息和经验对预报的事件做出的判断，与他对外发布的预报之间的关系. 不完全一致 预报者没有利用全部判断，只从使用者的需要出发. 出于预报效益等考虑，对判断作了适当改变. 一致性受预报者控制，外界通常难以掌握 在预报以概率形式给出的情况下，当预报与预报者的判断一致时，才会得到与实际观测最相符的结果. 深入讨论 第二类标准: 根据预报和实测间的关系,评价预报的品质 利用预报(随机变量x)与观测(随机变量y)的联合分布F(x, y) 可靠性 决定性 将特定预报x下观测y的条件均值与x之差对所有x平均,作为可靠性的数量指标. 由条件分布F(y∣x) 和边际分布F(x) 计算得到 将特定预报x下观测y的条件均值与y的无条件均值之差对所有x平均, 作为决定性的数量指标. 越小越好 越大越好 深入讨论 第二类标准: 根据预报和实测间的关系,评价预报的品质 分辨度 敏锐性 将特定观测y下预报x的条件均值与y之差对所有y平均,作为分辨度的数量指标.