光波导技术第一章资料讲解.ppt

N=n2时的厚度称为截止厚度，单模条件 * 上标表示电场的振动方向，m,n表示场沿着坐标轴变化具有极值的数量 * * 马卡梯里法 VS 等效折射率法 * 三维矩形光波导，n1n2=n3=n4=n5： b-v关系： 马卡梯里法和等效折射率法，均为近似方法，只在特定情况下比较准确。 第一章 平面介质光波导 平面介质光波导概述 平板光波导的分析方法 射线光学法 波动方程法 条形光波导的分析方法 马卡梯里法 等效折射率法 数值方法 * 数值解法 解析解比较困难，近似会存在比较大的误差；数值方法被应用到光波导模式解中，他们可以应用于任何形式的波导结构和折射率分布。 光束传播法 (the Method of Lines, BPM) 时域有限差分方法(the Finite Difference Time Domain Method, FDTD) 有限元方法(the Finite Element Method, FEM) * 光束传播法(BPM) 1. 标量傍轴BPM 标量波动方程： * 考虑到导模传输时，场f的快速变化主要来自于沿着传输方向的相位变化。引入慢变场u 是常数，表示平均的场相位变化，为参考波数。 可得： 光束传播法(BPM) 傍轴近似 光束传播法的基本方程： 由边界值问题 变成初值问题 讨论BPM的优缺点 光束传播法(BPM) 2. 矢量BPM 矢量波动方程： * 假设 时为半矢量，否则为全矢量。 3. 宽角度BPM 光束传播法(BPM) 设算符 从形式上可得关于D的二次方程： 求出D可得： 光束传播法(BPM) Padé approximation 4. 双向BPM ：正向输入光场 ：正向输出光场 ：反向输入光场 ：反向输出光场 光束传播法(BPM) 光束传播法 * 边界条件：数值计算所模拟的空间不能无限大！ 计算空间有限 必须对计算空间进行截断 边界条件 完美电导体边界 完美磁导体边界 吸收边界条件 透明边界条件 完美匹配层边界(PML) ...... 完美匹配层边界 1. 一维有耗层 复介电常数和磁导率： 考虑z偏振的一维电场： 可见H只有y分量： 待定 阻抗： 确定 ： 下面讨论z偏振光从无耗介质进入有耗介质(分界面为x=0平面)的情况： 入射场： 反射场： 透射场： x=0界面电场匹配： x=0界面磁场匹配： 考虑一种特殊情况： 匹配条件 讨论从有耗介质射入有耗介质的情况 2. 二维有耗层 SiO2波导的模场 * InP波导的模场 * 硅纳米波导 TM模场分布 TE模场分布 * LiNbO3波导 TE模场分布 TM模场分布 * 人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。 　1870年的一天，英国物理学家丁达尔到皇家学会的演讲厅讲光的全反射原理，他做了一个简单的实验：在装满水的木桶上钻个孔，然后用灯从桶上边把水照亮。结果使观众们大吃一惊。人们看到，放光的水从水桶的小孔里流了出来，水流弯曲，光线也跟着弯曲，光居然被弯弯曲曲的水俘获了。这是为什么呢？难道光线不再直进了吗？这些现象引起了丁达尔的注意，经过他的研究，发现这是全反射的作用，即光从水中射向空气，当入射角大于某一角度时，折射光线消失，全部光线都反射回水中。表面上看，光好像在水流中弯曲前进。实际上，在弯曲的水流里，光仍沿直线传播，只不过在内表面上发生了多次全反射，光线经过多次全反射向前传播。 * 通过改进制备工艺，减小原材料杂质，可使石英光纤的损耗大大减小，并有可能拉制出损耗低于20dB/km的光纤，从而可以使光纤用于通信之中。 * * No spreading * 要维持光波在导波层内传播，必须使光波经过导波层上、下界面两次反射之后到达波导中某一点与入射光到达同一点(如图中的C点)之间的相位差Δφ为2π的整数倍(称self-consistency, 自洽条件) AC – AB = d/sinθ (1- cos 2θ) = 2d sinθ 0θmin(θc13, θc12),光线将从衬底和覆盖层透射出去，光波并不能限制在导波层中传输，此时对应的电磁波称为辐射模。 min(θc13, θc12)θmax(θc13,θc12)，光线将从衬底(θc13θc12)或