函数与方程及函数的应用专题一资料讲解.ppt

答题模板 第一步：读题．分析出已知哪些条件，要求的是什么； 第二步：建模．弄清题目中的已知条件和数量关系，建立函数关系式； 第三步：求解．利用数学方法得出函数模型的数学结果； 第四步：反馈．将数学问题的结果转化为实际问题作出解答. 1．(2013·山东实验中学模拟)函数f(x)＝(x＋1)ln x的零点有 A．0个　　　B．1个　　　C．2个　　　D．3个 解析　由f(x)＝(x＋1)ln x＝0得x＋1＝0或ln x＝0， 即x＝－1或x＝1. 又x＞0，故x＝－1舍去， 即函数的零点个数为1个，选B. 答案　B 随堂演练 训练高效提能 答案　B 答案　B 答案　B 能力提升 本讲结束 请按ESC键返回 人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。 * 基础要点整合 解题规范流程 训练高效提能 第一部分 专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式 高考专题辅导与训练·数学(理科) 菜 单 考点核心突破 基础要点整合 解题规范流程 训练高效提能 第一部分 专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式 高考专题辅导与训练·数学(理科) 菜 单 考点核心突破 第3讲　函数与方程及函数的应用 基础要点整合 一、构建知识网络 1．熟练掌握确定函数零点的三种常用方法 (1)解方程判定法．若方程易解时用此法． (2)零点定理法．根据连续函数y＝f(x)满足f(a)f(b)＜0，判断函数在区间(a，b)内存在零点． (3)数形结合法．尤其是方程两端对应的函数类型不同时多用此法求解． 二、梳理基础知识 2．重点理解六种函数模型 (1)一次函数模型：__________________． (2)二次函数模型：__________________． (3)指数函数模型：___________________________． (4)对数函数模型：___________________________． y＝ax＋b(a≠0) y＝ax2＋bx＋c(a≠0) y＝a·bx＋c(a＞0，b＞0且b≠1) y＝blogax＋c(b＞0，a＞0且a≠1) [考情一点通] 考点一： 函数零点的确定与应用 考点核心突破 题型 选择或填空 难度 中档 考查 内容 (1)求函数的零点． (2)确定零点的个数或其所在的区间. [自主解答]　(1)因为f(1)＝1－log21＝1＞0， f(2)＝1－2log22＝－1＜0， 所以根据根的存在性定理可知函数的零点所在的区间为(1,2)，选C. (2)由f(x)＝0得cos x＝log8x，设y＝cos x，y＝log8x，作出函数y＝cos x，y＝log8x的图象，由图象可知，函数的零点个数为3个． [答案]　(1)C　(2)3 【拓展归纳】确定零点的个数及存在区间的三种方法 (1)直接求零点：令f(x)＝0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点； (2)利用函数的性质求零点：利用函数的性质求零点不仅要求函数在区间[a，b]上是连续不断的曲线，且f(a)·f(b)＜0，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点； (3)利用数形结合法，尤其是当两端对应的函数类型不同时，如绝对值、分式、指数、对数及三角函数等方程多以数形结合法求解． 答案　D 【考点集训】 2．(2013·天津)函数f(x)＝2x|log0.5x|－1的零点个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 答案　B [考情一点通] 考点二： 函数与方程的应用 题型 选择或填空 难度 中档或稍难 考查 内容 (1)根据函数零点、方程的根的个数或其所在的区间求参数的值(范围)． (2)函数零点与性质的综合应用. [答案]　(1)C　(2)C 【拓展归纳】根据函数零点的情况求参数取值范围的三种方法 (1)利用零点存在的判定定理构建不等式求解； (2)分离参数后转化为求函数的值域(最值)问题求解； (3)转化为两熟悉的函数图象的上、下关系问题，从而构建不等式求解． 答案　B 【考点集训】 答案　D 在实际应用中的函数与方程的思想 [考情一点通] 考点三： 函数在实际问题中的应用 题型 选择或填空 难度 稍难 考查 内容 高考试题常以实际生活为背景，与函数解析式的求法、函数的最值、不等式、导数等知识交汇命题，考查考生应用函数知识解