光学全息技术的原理资料讲解.ppt

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菲涅耳全息图 菲涅耳全息图直接记录物光波本身,不需要变换透镜和成像透镜,仅要求干板与物体的距离满足菲涅耳近似条件 点源全息图的记录和再现。(a) 记录;(b) 再现 菲涅耳全息图(1) 设投射到记录平面上的物光波的振幅为 ,考虑到一常数相位因子,写成 。到达记录平面的相位以坐标原点O为参考点来计算,在傍轴近似条件下,即于是构光波的相位可简化成: 于是,记录平面上的物光波可写成: 同理,记录平面上的物光波可写成: 菲涅耳全息图(2) 以上两式中的为记录时所用的波长 。记录平面上的复振幅分布为: 这样,记录平面上的光强分布为: 菲涅耳全息图(3) 通常需保持记录过程的线性条件,即显影定影后底片的振幅透过率正比于曝光量,即: 在上式透过率中最重要是后两项: 在再现过程中,全息底片由位于 的点源发出的球面波照明,再现光波波长 , 其二次曲面近似表达式为: 菲涅耳全息图(4) 在全息透射图中,我们感兴趣的波前是: 和 菲涅耳全息图(5) 上式的相位项中,x和y的二次项是傍轴近似的球面波的相位因子,给出了再现像在z方向上的焦点。x和y的一次项是倾斜传播的平面波的相位因子,给出了再现像离开z轴的距离。因此它们给出了再现光波的几何描述:—个向像点 会聚或由像点 发散的球面波。这些球面波在xy平面上的光场傍轴近似具有下列标准形式: 为正,表示点 发出的发散球面波, 为负表示向点 会聚的球面波。 菲涅耳全息图(6) 将它们含x,y的一次项和一次项系数与U3、U4式比较,采用比较系数可求出物像关系: 式中 菲涅耳全息图(7) 由此,可以确定像点坐标为: 式中,上面的一组符号适用于分量波U3,下面的一组符号适用于分量U4。当Zi为正时,再现像是虚像,位于全息团的左侧;当Zi为负时.再现像是实像,位于全息图的右侧。 菲涅耳全息图(8) 波前再现过程产生的像的横向放大率为: 像的纵向放大率为: 菲涅耳全息图(9) 几种特殊情况的讨论 (1)当重(再)现光波与参考光波完全一样时,即: 则 及 菲涅耳全息图(10) 几种特殊情况的讨论 (2)再现光波与参考光波共轭时 ,即: 则 及 线模糊与色模糊 实际光源却是有一定大小的。实际光源上每一个点作为参考光源会产生全息图上的不同光栅结构,作为再现光源会产生不同的再现像,一个物点将对应产生多个像点,也就是说用扩展光源作参考光源和再现光源时会导致再现像的展宽,这个现象称做线模糊 设参考和再现光源的线度分别为 和 不难证明像的展宽为 再现像由于照明光源的线宽而展宽的现象称为色模糊 色模糊是由于全息图的光栅结构产生色散现象而引起的。所以色模糊量应与波长范围和色散率成比例,如果再现时像距是 ,则色模糊量为 菲涅耳全息图光源大小产生的线模糊 菲涅耳全息图的色模糊量及其记录光路 课堂练习 用波长 ?0= 632.8nm 记录的全息图,然后用 ?= 488.0nm的光波再现,试问: (1)若lo = 10cm,lc = lr = ∞,像距li =? (2)若lo = 10cm,lr = 20cm,lC = ∞,li =? (3) 第二种情况中,若lC改为lC = -50cm,li =? (4)若再现波长与记录波长相同,求以上三种情况像的放大率M = ? 课堂练习答案(1) (1)解:根据菲涅耳全息图物像距关系式,像距li由下式确定 原始像: 共轭像: 其中 μ = ? / ?0 , 将lc = lr = ∞代入得 原始像距为 共轭像距为 课堂练习答案(2) (2)同理,原始像距为

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