人教新教材平均数资料讲解.ppt

* 人教版初中数学八年级下 平均数 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。 一般地，对于 个数 ，我们把 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为 。 20.1.1 平均数 = 算术平均数的概念： 求下列各组数据的平均数： （1）已知数据：3，5，6： （2）已知数据：3，3，5，5，5，6，6，6，6。 解：（1） = = （2） = = 5 问题：对于第（2）小题有没有不同的求解过程？ 解： = = 5 2 3 4 2 4 3 　　问题1　如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请 计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？ 身边的数学 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 乙的平均成绩为 　　 ． 　　显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲． 我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”． 解: 甲的平均成绩为 ， 提出问题　　 　　问题2　如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用 算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？ 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定． 重要程度 不一样! 探究新知　　 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 2 : 1 : 3 : 4 因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．　　 解： ， 4 3 1 2 权　 73× +80× +82× +83× 2+1+3+4 =80.4 仔细看，要记住正确的书写格式哟 听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定． 　　思考　能把这种加权平均数的计算方法推广到一般　吗？ 探究新知　　 　　一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别 是w1，w2，…，wn，则 叫做这n个数的加权平均数． 　　问题4　与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？ 理解新知 　　 　　问题3　如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则 应该录取谁？ 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定． 解：听说读写成绩按照3：3：2：2的比确定， 则甲的成绩为 乙的成绩为 显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲. 人教版初中数学八年级下 平均数 例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示： 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95 请决出两人的名次． 人教版初中数学八年级下 平均数 思考（1）你认为在计算选手的综合成绩时侧重于哪个方面的成绩？三项成绩的权分别是多少？ 选手 演讲内容 （50％） 演讲能力 （40％） 演讲效果 （10％） A 85 95 95 B 95 85 95 思考（2）利用加权平均数公式你能求出甲、乙的综合成绩，决出两人的名次吗？ 认真思考，一定能回答正确的。 人教版初中数学八年级下 平均数 解：选手A的最后得分是 85×50％＋95×40％＋95×10％ 50％＋40％＋10％ ＝42.5＋38＋9.5 ＝90． 选手B的最后得分是 95×50％＋85×40％＋95×10％ 50％＋40％＋10％ ＝47.5＋34＋9.5 ＝91． 由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名． 选手 演讲内容 （50％） 演讲能力 （40％） 演讲效果 （10％） A 85 95 95 B 95 85 95 人教版初中数学八年级下 平均数 思考两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同？从中你能体会到权的作用吗？ 选手A的95分是演讲能力，B的95分是演讲内容，而根据题意可知，演讲内容所占的权重比演讲能力所占的权重大，所以A的95分就不如B的95分在综合成绩中占的