02电磁波第二章-电磁场的基本规律.ppt

物理电子学院 周俊 第*页 令 [ 称为电位移(电通密度)，单位为C/m2] 得到 介质中的高斯定律: 微分形式: (真空为 ) 故 电磁场与电磁波_ 2.4.1 电介质的极化 电位移矢量 介质有多种不同的分类方法，如： 均匀和非均匀介质、各向同性和各向异性介质、 时变和时不变介质、线性和非线性介质、确定性和随机介质 第*页 结论： 与 成正比, 即 ←线性、各向同性电介质 四、 矢量和本构关系 本构关系(组成关系): (无量纲，大于0)：介质的(电)极化率 ε(F/m)：介电常数(介质的电容率) ：相对介电常数(相对电容率) 电磁场与电磁波 第二章__电磁场的基本规律 四、 矢量和本构关系 四、 矢量和本构关系 第*页 均匀电介质：介电常数ε处处相等 线性电介质：ε与 的大小无关， 与 成正比关系 各向同性电介质：ε与 的方向无关，ε是标量， 方向相同 各向异性电介质：ε是张量，表示为 ， 和 的关系式为： 与 的关系的说明： 电磁场与电磁波_ 2.4.1 电介质的极化 电位移矢量 第*页 ① ， 为场矢量， 是源矢量。 即非场矢量也不是源矢量，而是混合矢量; ② 在实际问题中，把 作为场来看，因为 ， 和 是一样变化; ③ 与介质有关，不能由 ， 得出 与介质无关; ④ 在任一闭合面S 的通量只与S 内的自由电荷总量有关， 而与电荷的分布无关；场中任一点 D 的散度等于 该点的体电荷密度，而与其它处的电荷分布无关。 的物理意义说明： 电磁场与电磁波 第二章__电磁场的基本规律 第*页 体密度 ：在介质内取一闭合面S，则闭合面内包围的束缚电荷 面密度 ： 在介质内紧贴表面取一个闭合面，从 这个闭合面上穿出的电量就是介质表面面上的束缚电荷。从闭合面的一个面元穿出的电量就是该点介质表面的面元dS上的束缚电荷，即 ,故 五、束缚电荷密度 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 由散度定理 电磁场与电磁波_ 2.4.1 电介质的极化 电位移矢量 第*页 在半径为a、介电常数为 的球形电介质内，已知极化强度 矢量 ，则 极化电荷密度 极化电荷面密度 电磁场与电磁波_ 2.4.1 电介质的极化 电位移矢量 物理电子学院 周俊 第*页 积分形式 微分形式 本构关系 有介质时静电场基本方程的总结 (适用于任何介质的静电场) [自学例2.4.1-由电场分布求电荷分布； 2.4.2-求自由电荷和束缚电荷] 电磁场与电磁波 第二章__电磁场的基本规律 第*页 电磁场与电磁波 第二章__电磁场的基本规律 e 三个区域中的 3个区域D相同 介质中E下降 1、3区域无P 介质中束缚电荷抵消电场 第*页 ? 第*页 电磁场与电磁波 第二章__电磁场的基本规律 电 介 质 1 E1 P2 - - - - - - - - - - 电 介 质 2 ρp2+ ρp2- ρp1+ ρp1- ρ- ρ+ - - - - - - - - P1 E2 - 有三种方法求出或理解D、E:①D=εE、E=U/D②束缚电荷分析③边界条件 第*页 (在面上： ) 故两部分极板上的自由电荷密度为： 电容器的电容量为： 解：两部分 相同， ； D1、D2 不相同： 是全部为 时的 ,