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知识点1 功 Ⅱ 1.做功的两个必要条件 (1)作用在物体上的 . (2)物体在 上发生的位移. 2.公式:W=Flcosα (1)α是力与 方向之间的夹角,l为物体对地的位移. (2)该公式只适用于 做功. (3)功是 (标或矢)量. 3.功的正负判断 知识点2 功率 Ⅱ 1.定义:功与完成这些功所用时间的 . 物理意义:描述力对物体 . 3.额定功率 机械 时的最大功率. 4.实际功率 机械 时的功率,要求不大于 . 一、基础知识题组 1. [功的理解](多选)下列选项所示的四幅图是小明提包回家的情景,其中小明提包的力做正功的是( ) 解析:A中将包提起来的过程中,提包的力对包做正功,B中人提包水平匀速行驶时,提包的力不做功,C中人乘电梯上升过程中,提包的力对包做正功,D中人提包上楼的过程中,提包的力对包做正功. 答案:ACD 2. [功的理解]拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法.如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m,那么下列说法正确的是( ) A.轮胎受到地面的摩擦力做了负功 B.轮胎受到的重力做了正功 C.轮胎受到的拉力不做功 D.轮胎受到地面的支持力做了正功 解析:根据力做功的条件,轮胎受到的重力和地面的支持力都与位移垂直,这两个力均不做功,B、D错误;轮胎受到地面的摩擦力与位移反向,做负功,A正确;轮胎受到的拉力与位移夹角小于90°,做正功,C错误. 答案:A 3. [功的理解]如图所示的a、b、c、d中,质量为M的物体甲受到相同的恒力F的作用,在力F作用下使物体甲在水平方向移动相同的位移.μ表示物体甲与水平面间的动摩擦因数,乙是随物体甲一起运动的小物块,比较物体甲移动的过程中力F对甲所做的功的大小( ) A.Wa最小 B.Wd最大 C.WaWc D.四种情况一样大 解析:依据功的定义式W=Fscosθ,在本题的四种情况下,F、s、θ均相同,这样四种情况下力F所做的功一样大,故选项D正确. 答案:D 4. [功率的理解](多选)关于功率的公式P=Fvcosα,以下理解正确的是( ) A.它是由功率的定义式P=W/t及功的定义式W=Flcosα联合导出的,所以它只能用来计算平均功率 B.若F与v的夹角α=0,P=Fv C.当公式中的v表示平均速度且F为恒力时,则P=Fvcosα求解的是平均功率 D.当F、v、α均为瞬时值时,P=Fvcosα求解的是瞬时功率 解析:P=Fvcosα是由功率的定义式和功的定义式推导得来的,但它既能用来求解平均功率,也能用来求解瞬时功率,A错误.夹角α是力F与速度v的夹角,当夹角α=0时,P=Fv,B正确.当F为恒力,v为平均速度时,P为平均功率;当v为瞬时速度时,P为瞬时功率,C、D正确. 答案:BCD 5. [功率的简单计算]设飞机飞行中所受阻力与速度的平方成正比,如果飞机以速度v匀速飞行,其发动机功率为P,则发动机功率为8P时,飞机飞行的速度为( ) A.v B.2v C.4v D.8v 解析:当速度为v时,牵引力F=f=kv2,则P=Fv=kv3,设功率为8P时,速度为v′,则8P=kv′3.由以上两式得v′=2v,故B正确. 答案:B 二、规律方法题组 7. [关于变力功的求解]如图所示,一个人推磨,其推磨杆的力的大小始终为F,与磨杆始终垂直,作用点到轴心的距离为r,磨盘绕轴缓慢转动.则在转动一周的过程中推力F做的功为( ) A.0 B.2πrF C.2Fr D.-2πrF 解析:磨盘转动一周,力的作用点的位移为0,但不能直接套用W=Flcosα求解,因为在转动过程中推力F为变力. 我们可以用微元的方法来分析这一过程. 由于F的方向在每时刻都保持与作用点的速度方向一致,因此可把圆周划分成很多小段来研究,如图所示.当各小段的弧长Δsi足够小(Δsi→0)时,F的方向与该小段的位移方向一致,所以有:WF=F·Δs1+F·Δs2+F·Δs3+…+F·Δsi=F·2πr=2πrF(这等效于把曲线拉直). 答案:B 8. [用图象法求变力功]如下图甲所示,静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块,在水平拉力F作用下,沿x轴方向运动,拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示,图线为半圆.则小物块运动到x0处时F做的总功为( ) 变力做功的计算方法 1.用动能定理W=ΔEk或功能关系求. 2.当变力的功率P一定时,可用W=Pt求功,如机车恒功率启动时. 3.当力的大小不变,而方向始终与运动方向相同或相反时,这类力做的功等于力和路程(不是位移)的乘积.如滑动摩擦力做功等. 考点1 判断正、负功的方法 考点解读:功的正负的判断方法 1.根据力和位移方向之间的夹角判断 此法常用于物体做
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