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第三章 杆件的变形及强度和刚度计算 第三章 杆件的变形及强度和刚度计算 3.1 概述 3.1 概述 3.1 概述 3.2 轴向拉伸和压缩 3.2 轴向拉伸和压缩 3.2 轴向拉伸和压缩 3.2 轴向拉伸和压缩 3.2 轴向拉伸和压缩 3.2 轴向拉伸和压缩 3.2 轴向拉伸和压缩 3.2 轴向拉伸和压缩 3.2 轴向拉伸和压缩 3.2 轴向拉伸和压缩 3.2 轴向拉伸和压缩 3.2 轴向拉伸和压缩 3.2 轴向拉伸和压缩 3.2 轴向拉伸和压缩 3.2 轴向拉伸和压缩 3.2 轴向拉伸和压缩 3.2 轴向拉伸和压缩 3.2 轴向拉伸和压缩 3.2 轴向拉伸和压缩 3.3 剪切和挤压 3.3 剪切和挤压 3.3 剪切和挤压 3.3 剪切和挤压 3.3 剪切和挤压 3.3 剪切和挤压 3.3 剪切和挤压 3.3 剪切和挤压 3.3 剪切和挤压 3.3 剪切和挤压 3.3 剪切和挤压 3.3 剪切和挤压 3.4 圆轴的扭转 3.4 圆轴的扭转 3.4 圆轴的扭转 3.4 圆轴的扭转 3.4 圆轴的扭转 3.4 圆轴的扭转 3.4 圆轴的扭转 3.4 圆轴的扭转 3.4 圆轴的扭转 3.4 圆轴的扭转 3.4 圆轴的扭转 3.4 圆轴的扭转 3.4 圆轴的扭转 3.4 圆轴的扭转 故AB段的强度是安全的。 （2）校核BC段的强度。BC段的最大切应力为: 3.5 梁的弯曲 3.5 梁的弯曲 3.5 梁的弯曲 3.5 梁的弯曲 3.5 梁的弯曲 3.5 梁的弯曲 3.5 梁的弯曲 3.5 梁的弯曲 3.5 梁的弯曲 3.5 梁的弯曲 3.5 梁的弯曲 3.5 梁的弯曲 3.5 梁的弯曲 3.5 梁的弯曲 3.5 梁的弯曲 3.5 梁的弯曲 3.5 梁的弯曲 3.6 组合变形 3.6 组合变形 3.6 组合变形 3.6 组合变形 3.6 组合变形 3.6 组合变形 3.6 组合变形 例 传动轴AB通过作用在联轴器上的力偶带动，由带轮C输出。已知带轮直径，带紧边拉力，带松边拉力。轴直径d=90mm，a=0.5m，材料许用应力，[?] = 50 MPa 。按第四强度理论校核轴的强度。 3.6 组合变形 3.6 组合变形 3.6 组合变形 3.6 组合变形 例 电动机驱动斜齿轮轴转动，轴的直径d =25mm，轴的许用应力[?] = 150 MPa 。斜齿轮的分度圆直径D =500mm。斜齿轮啮合力的三个分力是：圆周力Ft=1900，径向力Fr=740N，轴向力Fa=660N。按第三强度理论校核轴的强度。 3.6 组合变形 3.6 组合变形 3.6 组合变形 强度图示： 刚度图示： 宝山壁画 宝山壁画是引人注目的昂贵文物。此壁画发现于阿鲁科尔沁旗东沙布乡境内。1994年列为“全国十大考古新发现”之一。宝山壁画中最引人注目的是《杨贵妃教鹦鹉图》。该画高0.7米、宽2.3米，用于笔重彩绘制，最突出的表现了 晚唐风格。唐代擅长绘贵妇仕女的大师周昉绘制了《杨贵妃教鹦鹉图》，不仅享誉中原，而且还影响全国各地。发现于阿旗宝山古墓里的这幅画，就是契丹人聘请中原画家按照周氏风格绘制的， 技法深得周氏画风的真传。在唐人真迹稀如星风的今天，能够从中完整了解唐代人物画的杰出成就，堪称美术史研究的辛事。这幅壁画现今保存在阿鲁科尔沁旗博物馆，历经千年，恍如新绘，是该馆的镇馆之宝。 欢迎大家观看！ 两个概念 ?中性层：梁内一层纤维既不伸长也不缩短，因而纤维不受拉应力和压应力，此层纤维称中性层。 ?中性轴：中性层与横截面的交线。 中性层 纵向对称面 中性轴 ②横向线(ab、cd）变形后仍为直线，但有转动；横向线与纵向线变形后仍正交； 无剪应力。 1）纯弯曲时的变形特征： 中性层 纵向对称面 中性轴 b d a c a b c d M M ①纵向线变为曲线， 且上缩下伸； 有正应力。 M—横截面上的弯矩； y —横截面上任意一点到中性轴z的距离； Iz —横截面对中性轴z的惯性矩。 s M h b 2）弯曲时的正应力分布及计算 3）最大正应力： h b D d D d = a 最大正应力通常发生在弯矩绝对值最大的截面的上下边缘上 s M 4）弯曲强度计算 、校核强度： ? 校核强度： ? 设计截面尺寸： ? 设计载荷： 解：?画弯矩图并求危面内力 例 圆形截面的钢梁受力如图，钢的[?]=60MPa，已知，梁的直径d=100mm，试校核此梁的强度。 ?校核强度 F1=9kN 1m 1m 1m F2=4kN A B C D x 2.5kNm 4kNm M 此梁安