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9.2 换算截面 第2个工作阶段的基本假定: 平截面假定 弹性体假定(压区砼近似按线性分布) 受拉区完全不承担拉应力。拉应力完全由钢筋承受。 定义: 将钢筋和混凝土两种材料组成的实际截面换算成为一种拉压性能相同的假想材料组成的匀质截面即换算截面。 即:将钢筋截面换算为等效的混凝土截面。 9.2 换算截面 换算原则:换算前后钢筋合力的大小和作用点的位置不变。 9.2 换算截面 Asc—等效截面面积,为钢筋的换算面积 αEs—混凝土构件截面的换算系数 定义:钢筋混凝土受弯构件受力进入第Ⅱ工作阶段(带裂缝工作阶段)后,受拉区混凝土即不承受拉应力,拉应力由钢筋承受。将受压区混凝土面积和受拉区钢筋换算面积所组成的截面称为钢筋混凝土构件开裂截面的换算截面。 9.2 换算截面——开裂截面的换算截面 开裂截面的换算截面面积: 换算截面对中性轴静矩: 受压区 受拉区 9.2 开裂截面的换算截面——几何特性 开裂截面的换算截面惯性矩 矩形截面:对于受弯构件,开裂截面的中性轴通过其换算截面的形心轴,即 9.2 开裂截面的换算截面——几何特性 ① 时:按宽度为 的矩形截面计算开裂截面的 换算截面几何特性。 9.2 开裂截面的换算截面—T形截面几何特性 ② 时:表明中性轴位于T形截面的肋部。 9.2 开裂截面的换算截面—T形截面几何特性 一、应力限值 对于钢筋混凝土受弯构件,《公桥规》要求进行施工阶段的应力计算,并应根据可能出现的施工荷载进行内力组合;同时,受弯构件正截面应力应符合下列条件: 受压区混凝土边缘纤维应力 : 受拉钢筋应力: 9.3 应力计算 矩形截面梁正应力计算步骤:(计算图式见图9-2) 1、计算受压区高度x; 2、计算开裂截面的换算截面惯性矩 3、计算截面应力: 9.3 应力计算 受压区混凝土边缘纤维: 受拉钢筋面积重心处: 9.3 应力计算——矩形截面 2、正T梁:求x(判别T型截面类别) 1、倒T梁:按宽度为b,高度为h的矩形截面进行应力计算。 9.3 应力计算——T形截面 求Icr (公式不一样) 求截面应力(方法同上) 应力计算结果:当施工阶段应力验算不满足时,应该调整施工方法,或者补充、调整某些钢筋。 9.3 应力计算 粘结滑移理论:裂缝控制主要取决于钢筋和混凝土之间的粘结性能。 无滑移理论:表面裂缝宽度是由钢筋至构件表面的应变梯度控制的,即裂缝宽度随着离钢筋距离的增大而增大,钢筋的保护层厚度是影响裂缝宽度的主要因素。 综合理论:考虑了混凝土保护层厚度对裂缝宽度的影响,也考虑了钢筋和砼之间可能出现的滑移。 9.4 裂缝宽度计算 《公路桥规》采用的公式是大连工学院海洋工程研究所试验资料基础上,分析了裂缝宽度的主要因素,舍去次要因素,用数理统计方法给出的简单适用的公式。 受拉钢筋的总周长 表面形状系数,带肋:1.0 光圆:1.4 荷载作用系数,短期静力:1.0 长期:1.5 受力特征系数,受弯1.0,大偏压0.9 按短期效应组合计算的构件裂缝处纵向受拉钢筋的应力(MPa) 裂缝宽度计算 《公桥规》规定,钢筋混凝土受弯构件在荷载作用下,算得的最大裂缝宽度须满足下述要求: Ⅰ类和Ⅱ类环境:0.2mm Ⅲ类和Ⅳ类环境:0.15mm 9.4 裂缝宽度计算——裂缝限值 1、保证使用功能的要求 结构构件的变形较大时,会严重影响甚至丧失它的使用功能。如桥梁上部结构过大的挠曲变形使桥面形成凹凸的波浪形,影响车辆行驶,严重时将导致桥面结构的破坏。 2、满足观瞻和使用者的心理要求 构件的变形过大,还引起使用者明显的不安全感。 3、避免对其他结构构件的不利影响 构件的变形过大,会影响到与它连接的其他勾结也发生过大变形,有时甚至会改变荷载的传递路线、大小和性质。 9.4 裂缝宽度计算——裂缝控制目的 钢筋混凝土受弯构件在正常使用极限状态下的挠度,可根据给定的构件刚度,用结构力学的方法计算。 由图乘法可得,简支梁的挠度计算公式: 9.5 受弯构件的挠度验算 承受均布荷载时: 跨中承受集中荷载时: 运用上述公式计算钢筋混凝土的挠度,关键在于解决抗弯刚度的合理取值问题。 9.5 受弯构件的挠度验算 受弯构件在使用阶段的挠度尚应考虑长期效应的影响: 9.5 受弯构件的挠度验算 《桥规》规定:钢筋砼受弯构件长期挠度值-结构自重产生的长期挠度值≤挠度限值 梁式桥主梁的最大挠度处: 梁式桥
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