(山东卷)2009年高考试题数学文(Word版有答案).doc

本资料来源于《七彩教育网》 2009年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 文科数学 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.集合,,若,则的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.4 2.复数等于（ ）. A． B. C. D. 3.将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ). A. B. C. D. 4. 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ). A. B. C. D. 5.在R上定义运算⊙: ⊙,则满足⊙0的实数的取值范围为( ). A.(0,2) B.(-2,1) C. D.(-1,2) 6. 函数的图像大致为( ). 7. 定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（3）的值为( ) A.-1 B. -2 C.1 D. 2. 8.设P是△ABC所在平面内的一点，，则（　　　） A. B. C. D. 9. 已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 10. 设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为( ). A. B. C. D. 11.在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为( ). A. B. C. D. 12. 已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则( ). A. B. C. D. 第卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 13.在等差数列中,,则.13. 14.若函数f(x)=a-x-a(a0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是 . 15.执行右边的程序框图，输出的T= . 16.某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能 生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产 品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元, 设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件 ,B类产品140件,所需租赁费最少为__________元. 三、解答题：本大题共6小题，共74分。 17.(本小题满分12分)设函数f(x)=2在处取最小值. 求.的值; 在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.. 18.（本小题满分12分） 如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4, BC=CD=2, AA=2, E、E分别是棱AD、AA的中点. 设F是棱AB的中点,证明：直线EE//平面FCC； 证明:平面D1AC⊥平面BB1C1C. 19. （本小题满分12分） 一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆): 轿车A 轿车B 轿车C 舒适型 100 150 z 标准型 300 450 600 按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆. 求z的值. 用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率; 用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率. 20.（本小题满分12分） 等比数列{}的前n项和为， 已知对任意的 ，