2008年江苏无锡数学中考试题及答案.doc

2008年无锡市初中毕业暨高级中等学校招生考试 数学试题 注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间为120分钟． 　　　　 2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果． 一、细心填一填（本大题共有12小题，15空， 每空2分，共30分．请把结果直接填在题中的横线上．） 1．的相反数是 ，16的算术平方根是 ． 2．分解因式： ． 3．设一元二次方程的两个实数根分别为和， 则 ， ． 4．截至5月30日12时止，全国共接受国内外社会各界捐赠的抗 震救灾款物合计约3990000万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元． 5．函数中自变量的取值范围是 ； 　 函数中自变量的取值范围是 ． 6．若反比例函数的图象经过点（），则的值为 ． 7．一射击运动员一次射击练习的成绩是（单位：环）：7，10，9，9， 10，这位运动员这次射击成绩的平均数是 环． 8．五边形的内角和为 ． 9．如图，，，则 ． 10．如图，于，若，则 ． 11．已知平面上四点，，，， 直线将四边形分成面积相等的两部分， 则的值为 ． 12．已知：如图，边长为的正内有一边长为的内接正 ，则的内切圆半径为 ． 二、精心选一选（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．） 13．计算的结果为（　　） Ａ． B． Ｃ． Ｄ． 14．不等式的解集是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 15．下面四个图案中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（　　） A． B． C． D． 16．如图，绕点逆时针旋转到的位置， 已知，则等于（　　） Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ． 17．下列事件中的必然事件是（　　） Ａ．2008年奥运会在北京举行 Ｂ．一打开电视机就看到奥运圣火传递的画面 Ｃ．2008年奥运会开幕式当天，北京的天气晴朗 Ｄ．全世界均在白天看到北京奥运会开幕式的实况直播 18．如图，分别为正方形的边，，， 上的点，且，则图中阴影部分的面积 与正方形的面积之比为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 三、认真答一答（本大题共有8小题，共64分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．） 19．解答下列各题（本题有3小题，第（1），（2）小题每题5分，第（3）小题3分，共13分．） （1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中． （3）如图是由6个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形） 20．（本小题满分6分） 如图，已知是矩形的边上一点，于，试说明：． 21．（本小题满分7分） 如图，四边形中，，平分，交于． （1）求证：四边形是菱形； （2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由． 22．（本小题满分6分） 小晶和小红玩掷骰子游戏，每人将一个各面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子掷一次，把两人掷得的点数相加，并约定：点数之和等于6，小晶赢；点数之和等于7．小红赢；点数之和是其它数，两人不分胜负．问他们两人谁获胜的概率大？请你用“画树状图”或“列表”的方法加以分析说明． 23．（本小题满分6分） 小明所在学校初三学生综合素质评定分四个等第，为了了解评定情况，小明随机调查了初三30名学生的学号及他们的评定等第，结果整理如下： 学号 3003 3008 3012 3016 3024 3028 3042 3048 3068 3075 等第 Ａ Ｃ Ｂ Ｃ Ｄ Ｂ Ａ Ｂ Ｂ Ａ 学号 3079 3088 3091 3104 3116 3118 3122 3136 3144 3154 等第 Ｂ Ｂ Ｂ Ｃ Ａ Ｃ Ｂ Ａ Ａ Ｂ 学号 3156 3163 3172 3188 3193 3199 3201 3208 3210 3229 等第 Ｃ Ａ Ｂ Ｂ Ａ Ｂ Ｃ Ｃ Ｂ Ｂ 注：等第Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ分别代表优秀、良好、合格、不合格． （1）请在下面给出的图中画出这30名学生综合素质评定等第的频数条形统计图，并计算其中等第达到良好以上（含良好）的频率． （2）已知初三学生学号是从3001开始，按由小到大顺序排列的连续整数，请你计算这30名学生学号的中位数，并运用中位数的知识来估计这次初三学生评定等第达到良好以上（含良好）的人数． 24．（本小题满分8分） 已知一个三角形的两条边长分别是1c