129773756545937500声学波与光学波.pptVIP

03_03_一维双原子链 声学波和光学波 —— 晶格振动与晶体的热学性质 §3.3 一维双原子链 声学波和光学波 一维复式格子的情形 —— 一维无限长链 —— 两种原子m和M _( M m) ____ 构成一维复式格子 —— M原子位于2n-1， 2n+1， 2n+3 …… —— m原子位于2n， 2n+2， 2n+4 …… —— 同种原子间的距离2a____晶格常数 —— 系统有N个原胞 —— N个原胞，有2N个独立的方程 —— 两种原子振动的振幅A和B一般来说是不同的 第2n+1个M原子的方程 第2n个m原子的方程 方程解的形式 —— A、B有非零的解，系数行列式为零 第2n+1个M原子 第2n个m原子 方程的解 —— 一维复式晶格中存在两种独立的格波 —— ?与q之间存在着两种不同的色散关系 —— 一维复式格子存在两种独立的格波 —— 光学波 —— 声学波 两种格波的振幅 —— 光学波 —— 声学波 相邻原胞之间位相差 M和m原子振动方程 q的取值 波矢q的值 —— 第一布里渊区 采用周期性边界条件 布里渊区大小 —— h为整数 每个波矢在第一布里渊区占的线度 第一布里渊区允许的q值的数目 —— 晶体中的原胞数目 —— 对应一个q有两支格波：一支声学波和一支光学波 —— 总的格波数目为2N ： 原子的数目: 2N q的取值 色散关系的特点 短波极限 两种格波的频率 因为 M＞m —— 不存在格波 频率间隙 —— 一维双原子晶格叫做带通滤波器 长波极限 声学波 应用 —— 声学波的色散关系与一维布喇菲格子形式相同 长声学波中相邻原子的振动 —— 原胞中的两个原子振动的振幅相同，振动方向一致 —— 代表原胞质心的振动 光学波 长波极限 —— 长光学波同种原子振动方向一致，相邻原子振动相反 —— 原胞质心保持不变的振动，原胞中原子之间相对运动 例题 一维复式格子中，如果 计算 1) 光学波频率的最大值 和最小值 ，声学波频率的最大值 ； 2) 相应声子的能量 , 和 ； 3) 在 下，三种声子数目各为多少？ 4) 如果用电磁波激发光学波，要激发的声子所用的电磁波波长在什么波段？ ? 1) 声学波的最大频率 光学波的最大频率 光学波的最小频率 2）相应声子的能量 3) 某一特定谐振子具有激发能 的几率 根据归一化条件 归一化常数 频率为?谐振子的平均能量 频率为?谐振子的能量 第i个q态的平均数声子 光学波频率的声子数目 声学波频率的声子数目 4）如果用电磁波激发光学波，要激发 的声子所用的电磁波波长在什么波段？ 对应电磁波的能量和波长 —— 要激发的声子所用的电磁波波长在近红外线波段 （Near Infrared）(NIR)