2014高考数学理复习方案二轮作业手册(新课标通用版)专题综合训练(五)专题五立体几何Word版含解析.doc

专题综合训练(五)[专题五　立体几何](时间：60分钟　分值：100分)　　　　 　　 　　 　　 　　　　　 　一、选择题(每小题5分，共40分)设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．则下列结论中正确的是(　　)若m∥α，n∥α，则m∥n若m∥α，m∥β，则α∥β若m∥n，m⊥α，则n⊥α若m∥α，α⊥β，则m⊥β一个几何体的三视图如图－1所示，则该几何体的表面积是(　　)＋8 12＋7 ＋8 ＋2 图－1　图－2网格纸中的小正方形边长为1，一个正三棱锥的侧视图如图－2所示，则这个正三棱锥的体积为(　　) B．3 C. D. 4．如图－3所示是底面为正方形、一条侧棱垂直于底面的四棱锥的三视图，那么该四棱锥的直观图是下列各图中的(　　) 图－3 图－4 图－5某长方体被一个平面所截，得到的几何体的三视图如图－5所示，则这个几何体的体积为(　　) C．6 D．8 6．已知m，n是空间两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中为真的是(　　)若α∥β，m，n，则m∥n若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，则α∥C．若m，α⊥β，则m⊥α若m⊥β，m∥α，则α⊥β已知A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD＝2AB＝6，则该球的表面积为(　　)　　．　　．π　　．已知，其三边分别为a，b，c(abc)．分别以三角形的边a，b，c所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体，其表面积和体积分别为S1，S，S和V，V，V则它们的大小关系为(　　)，V，V，V＝V＝V，V＝V＝V二、填空题(每小题5分，共20分)空间直角坐标系中，已知点P(1，2，3)，P点关于平面xOy的对称点为P，则|PP＝________若一个球的体积为4 ________． 图－6如图－6所示，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，将△ABC沿DE，EF，DF折成正四面体P－DEF，则四面体中异面直线PG与DH所成的角的余弦值为________已知正三P－ABC，点P，A，B，C都在半径为的球面上．若PA，PB，PC两两相互垂直，则球心到截面ABC的距离为________．三、解答题(共40分)(13分)如图－7所示，四棱锥P－ABCD的底面为一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD＝AD＝2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．(1)求证：BE∥平面PAD；(2)若BE⊥平面PCD，求平面EBD与平面BDC夹角的余弦值． 图－7(13分)如图－8所示，在三棱锥P－ABC中，AB＝BC＝，平面PAC⊥平面ABC，PD⊥AC于点D，AD＝1，＝3，＝(1)证明：△PBC为直角三角形；(2)求直线APPBC所成角的正弦值． 图－8(14分)如图－9所示，在多面体ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，BA⊥AC，ED⊥DG，EF∥DG，且AC＝1，AB＝ED＝EF＝2，AD＝＝4(1)求证：BE⊥平面DEFG；(2)求证：BF∥平面ACGD；(3)求二面角F－BC－A的 图－9专题综合训练(五)　[解析] 直线m，n同时与平面α平行时，m，n可能平行，也可能相交，也可能异面；只要直线m平行于平面α，β的交线，就满足选项中的已知C中的结论正确；α⊥β时，与平面α平行的直线m可能与平面β垂直，也可能斜交，也可能平行，也可能在平面β内．　[解析] 该空间几何体是一个三棱柱．底面为等腰三角形且底面三角形的高是1，底边长是，两个底面三角形的面积之和是2 ，侧面积是(2＋2＋2 )×3＝12＋6 ，故其表面积是12＋8 　[解析] 该三棱锥的底面三角形的高为3，故底面边长a满足＝3，即a＝2 又三棱锥的高为3，则体积为×2 ×3×3＝3 　[解析] 这个空间几何体是一个一条侧棱垂直于底面的四棱锥，其直观图为选项中的图形．　[解析] 割补可得其体积为2×2×2＝8.　[解析] 分别位于两个平行平面内的两条直线有平行与异面两种位置关系，选项中的命题为假；相交的两个平面与第三个平面相交时，只要第三个平面与前面两个平面的交线平行，就符合选项中的已知，但此时两个平面相交，选项中的命题为假；当m，α⊥β时，m可能与α平行，垂直，相交，也可能在平面α内，不正确；根据平面与平面垂直的判定定理可知，选项中的命题为真． 7．　[解析] 如图所示，O为球心，O′为△ABC所在截面的圆心，E为AD中点．|OE|＝|O′A|＝＝，|AE|＝3，所以球的半径|OA|＝2 ，所以所求的球的表面积4π(2 )2＝48　[解析] S＝(b＋c)，V＝a，＝＋，V＝bc2，S＝＋，V＝由于abc，可得SS3，　[解析] 易知P点关于平面xOy的对称点为P(1