4.4随机变量的相关系数与相关性.pptVIP

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* §4.4 一、协方差 1. 协方差的概念 定义 对于二维随机变量,除了需要关心每个分量的数学期望与方差外,还需关心描述与之间相互依赖关系的数字特征 covariance 计算方法: 或者用以下公式计算 事实上, 设(X,Y )的联合分布律为 例4.14 解 先求出边缘分布, 法1 法2 三、协方差的性质: 1. 对称性: 2. 线性性: 3. 若X和Y相互独立,则 4. 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 边缘密度为 例4.15 边缘密度为 同理, 即X和Y不独立. (奇函数) 同理, (或利用对称性) 所以 设(X,Y )的联合密度函数为 例4.16 解 先求出边缘密度, 类似地, * * *

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