5环境参数抽样估计.ppt

5 环境参数的抽样估计 教学目的与要求：理解抽样推断的基本概念和基本原理，了解抽样推断的特点和抽样组织形式，掌握抽样误差的概念，影响因素和抽样平均误差，极限误差的意义、计算方法；掌握参数区间估计的方法。 重点、难点：正态分布的概念、原理、抽样推断的概念、原理、抽样误差的概念、计算，总体均数与总体率的区间估计。 5.1 抽样推断的概念和特点5.1.1 抽样推断的概念 抽样推断是从总体中随机抽样，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推算总体相应数量特征。根据样本资料提供的信息，来估计和判断总体的数量特征，以达到对现象总体的认识。 有关抽样调查的几个基本概念 （1）总体和样本。总体是指被研究对象的全体，它是由所研究范围内具有某种共同性质的全体单位所组成的集合体。总体的单位数用N表示；样本是从总体中随机抽取出来的那部分单位的集合体。样本的单位数用n来表示。 （2）抽样框。划定一个尽可能接近总体的便于操作的框架，作为抽样总体，即抽样框。抽样框实际上是被抽单位的目录。 （3）参数和统计量。根据总体各单位的标志值或标志属性计算的，反映总体数量特征的综合指标称为总体指标，它是总体变量的函数，其数值是由总体各单位的标志值或标志属性决定的，一个总体指标是一个确定的、唯一的数值，也称真值，因此称为参数。根据样本各单位标志值或标志属性计算的综合指标称为统计量，也可称为样本指标。 （4）样本容量和样本个数。样本容量又称样本含量，是指一个样本包含的观察单位数。样本容量的大小直接影响着抽样调查的效果。一般将n＜30的样本称之为小样本，n＞30的样本称为大样本。样本个数又称样本可能数目，是指从一个总体中可能抽取的样本个数。 （5）重复抽样与不重复抽样。重复抽样也称回置抽样，即从总体中每次抽取一个单位之后，再放回总体，保持总体单位数不变，再进行下一个单位的抽取，如此重复抽足一个样本。重复抽样每个单位中选的机会在各次都完全相等。从总体N个单位中，用重复抽样的方法，随机抽取n个单位构成一个样本，则共可抽取Nn个样本。 不重复抽样也称不回置抽样，即从总体中每抽取一个单位，就不再放回参加下次的抽选，这样每抽出一个单位，总体中就少一个单位，因而每个单位只有一次被抽中的机会。从总体N个单位中，用不重复抽样的方法抽取n个单位样本，全部可能抽取的样 本数目为 个。 5.1.2 抽样推断的特点 （1）按随机原则从总体中抽取调查单位。 （2）根据所抽取的部分单位的实际资料，对总体的数量特征作出估计。 （3）抽样推断是利用概率估计的方法。 （4）抽样误差可以计算和控制。 5.2 随机抽样的组织形式5.2.1简单随机抽样 简单随机抽样，又称纯随机抽样，它是根据随机原则直接从总体中抽取样本单位的一种抽样方法。 简单随机抽样适合于总体单位分布比较均匀的总体。一般采用抽签法和随机数字表法抽选样本单位。 （1）抽签法。 （2）随机数字表法。 5.2.2分层抽样 分层抽样也称类型抽样或分类抽样。它是先将总体各单位按主要标志进行分层，然后再按比例从各层中随机抽取一定数目的单位构成样本。 分层抽样需要确定各层的样本数目分配，样本单位在各层中的数目分配，可以是等比例的分层抽样，也可以是不等比例的分层抽样。 （1）等比例分层抽样。就是按总体各层单位数的多少来分配每层应抽的样本单位数。 （2）不等比例抽样。 5.2.3等距抽样 等距抽样又称机械随机抽样或系统抽样。它是先将总体各单位按某一标志顺序排列，然后按固定的顺序和间隔抽取一定数目的总体单位构成样本。 在按无关标志排队的等距抽样中，可在第一个间隔内随机抽取第一个样本单位作为起点，然后每隔K个单位抽取一个样本单位，直到抽够所需要的样本单位数。 在按有关标志排队的等距抽样中，第一个样本单位通常按以下方法来确定。 （1）中点取样法。 （2）平均取样法。 （3）随机起点，对称等距取样。 5.2.4整群抽样 整群抽样是将总体各单位划分成若干群(组)，然后以群为单位从中随机抽取部分群体，由选中的群体所包含的全部单位构成样本。 组织整群抽样时，首先要对所研究的总体按需要划分出群的单位，然后把总体各群进行编号，再按简单随机抽样或等距抽样方法抽取样本群，组成样本。 5.2.5阶段抽样 阶段抽样亦称多阶段抽样。阶段抽样是将总体先分成若干大组，大组中再分小组，还可以往下细分。抽样时先随机抽取大组，再从抽中的大组中随机抽取小组，最后根据最终抽取的所有单位组成样本，进行调查。 各阶段抽样方法多用简单随机抽样方法，也可将几种抽样方法结合使用。 5.3抽样分布5.3.1总体分布、样本分布与抽样分布 从概率论角度看，总体各单位标志值X