5环境参数抽样估计.ppt

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5 环境参数的抽样估计 教学目的与要求:理解抽样推断的基本概念和基本原理,了解抽样推断的特点和抽样组织形式,掌握抽样误差的概念,影响因素和抽样平均误差,极限误差的意义、计算方法;掌握参数区间估计的方法。 重点、难点:正态分布的概念、原理、抽样推断的概念、原理、抽样误差的概念、计算,总体均数与总体率的区间估计。 5.1 抽样推断的概念和特点 5.1.1 抽样推断的概念 抽样推断是从总体中随机抽样,利用样本的实际资料计算样本指标,并据以推算总体相应数量特征。根据样本资料提供的信息,来估计和判断总体的数量特征,以达到对现象总体的认识。 有关抽样调查的几个基本概念 (1)总体和样本。总体是指被研究对象的全体,它是由所研究范围内具有某种共同性质的全体单位所组成的集合体。总体的单位数用N表示;样本是从总体中随机抽取出来的那部分单位的集合体。样本的单位数用n来表示。 (2)抽样框。划定一个尽可能接近总体的便于操作的框架,作为抽样总体,即抽样框。抽样框实际上是被抽单位的目录。 (3)参数和统计量。根据总体各单位的标志值或标志属性计算的,反映总体数量特征的综合指标称为总体指标,它是总体变量的函数,其数值是由总体各单位的标志值或标志属性决定的,一个总体指标是一个确定的、唯一的数值,也称真值,因此称为参数。根据样本各单位标志值或标志属性计算的综合指标称为统计量,也可称为样本指标。 (4)样本容量和样本个数。样本容量又称样本含量,是指一个样本包含的观察单位数。样本容量的大小直接影响着抽样调查的效果。一般将n<30的样本称之为小样本,n>30的样本称为大样本。样本个数又称样本可能数目,是指从一个总体中可能抽取的样本个数。 (5)重复抽样与不重复抽样。重复抽样也称回置抽样,即从总体中每次抽取一个单位之后,再放回总体,保持总体单位数不变,再进行下一个单位的抽取,如此重复抽足一个样本。重复抽样每个单位中选的机会在各次都完全相等。从总体N个单位中,用重复抽样的方法,随机抽取n个单位构成一个样本,则共可抽取Nn个样本。 不重复抽样也称不回置抽样,即从总体中每抽取一个单位,就不再放回参加下次的抽选,这样每抽出一个单位,总体中就少一个单位,因而每个单位只有一次被抽中的机会。从总体N个单位中,用不重复抽样的方法抽取n个单位样本,全部可能抽取的样 本数目为 个。 5.1.2 抽样推断的特点 (1)按随机原则从总体中抽取调查单位。 (2)根据所抽取的部分单位的实际资料,对总体的数量特征作出估计。 (3)抽样推断是利用概率估计的方法。 (4)抽样误差可以计算和控制。 5.2 随机抽样的组织形式 5.2.1简单随机抽样 简单随机抽样,又称纯随机抽样,它是根据随机原则直接从总体中抽取样本单位的一种抽样方法。 简单随机抽样适合于总体单位分布比较均匀的总体。一般采用抽签法和随机数字表法抽选样本单位。 (1)抽签法。 (2)随机数字表法。 5.2.2分层抽样 分层抽样也称类型抽样或分类抽样。它是先将总体各单位按主要标志进行分层,然后再按比例从各层中随机抽取一定数目的单位构成样本。 分层抽样需要确定各层的样本数目分配,样本单位在各层中的数目分配,可以是等比例的分层抽样,也可以是不等比例的分层抽样。 (1)等比例分层抽样。就是按总体各层单位数的多少来分配每层应抽的样本单位数。 (2)不等比例抽样。 5.2.3等距抽样 等距抽样又称机械随机抽样或系统抽样。它是先将总体各单位按某一标志顺序排列,然后按固定的顺序和间隔抽取一定数目的总体单位构成样本。 在按无关标志排队的等距抽样中,可在第一个间隔内随机抽取第一个样本单位作为起点,然后每隔K个单位抽取一个样本单位,直到抽够所需要的样本单位数。 在按有关标志排队的等距抽样中,第一个样本单位通常按以下方法来确定。 (1)中点取样法。 (2)平均取样法。 (3)随机起点,对称等距取样。 5.2.4整群抽样 整群抽样是将总体各单位划分成若干群(组),然后以群为单位从中随机抽取部分群体,由选中的群体所包含的全部单位构成样本。 组织整群抽样时,首先要对所研究的总体按需要划分出群的单位,然后把总体各群进行编号,再按简单随机抽样或等距抽样方法抽取样本群,组成样本。 5.2.5阶段抽样 阶段抽样亦称多阶段抽样。阶段抽样是将总体先分成若干大组,大组中再分小组,还可以往下细分。抽样时先随机抽取大组,再从抽中的大组中随机抽取小组,最后根据最终抽取的所有单位组成样本,进行调查。 各阶段抽样方法多用简单随机抽样方法,也可将几种抽样方法结合使用。 5.3抽样分布 5.3.1总体分布、样本分布与抽样分布 从概率论角度看,总体各单位标志值X

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