6.环境统计假设检验.ppt

6 假设检验 教学目的与要求： 了解假设检验的意义，理解假设检验的理论依据，掌握假设检验的步骤、两类错误和应注意的问题，掌握两样本均数的t检验、u检验，方差分析，χ2检验，秩和检验。 重点、难点： 假设检验的概念、步骤、两类错误；t检验，方差分析，χ2检验。 6.1 假设检验概述6.1.1假设检验的意义 统计假设检验，亦称显著性检验，它是根据研究目的，先对样本所属总体特征作出某种假设，如假设某一总体指标等于某个值，或假设两个总体指标相等。然后根据实际得到的样本资料所提供的信息，通过一定的统计方法，检验所作假设是否合理，从而对假设作出拒绝或不拒绝的判断。 统计假设检验分为参数检验与非参数检验。 参数检验是在总体分布已知的情况下，对总体中未知参数先作出某种假设，再根据样本所提供信息在一定置信水平上判断假设合理性的过程。如t 检验、F 检验等。 非参数检验是指在总体分布形态未知的情况下，先对总体分布形态作出某种分布的假设，然后根据总体的样本所提供的信息，检验所作假设合理性的过程。这类检验由于不涉及总体的参数，因此，称之为非参数检验。如χ2检验、秩和检验等。 6.1.2假设检验的理论依据 统计假设检验的目的，在于检验一些差异是否超出了随机误差的范围，因此在建立假设时，首先是假设这种差异只是由于随机误差所致，然后经过统计检验看能否推翻这个假设。统计上把所要检验的假设称为原假设或零假设，用H0 表示。与原假设相反的假设称为备择假设或对应假设，H1 表示。 假设检验的理论依据是“小概率原理”，即小概率事件在一次试验中，几乎是不可能发生的。在假设H0成立的条件下，计算某一事件A出现的概率，例如算得P = 0.01，这个概率很小，根据“小概率原理”，就使人怀疑此假设的正确性，因而就要否定H0。那么，概率小到什么程度才能当作小概率事件呢？通常把概率P≤0.05的事件当作“小概率事件”。 是否拒绝原假设H0，其依据是看在一次试验中小概率事件是否发生。若发生则拒绝原假设，接受备择假设，即认为原假设是不合理的，而备择假设更可信，否则就不拒绝原假设，即认为它是正确的。 假设检验的思想是反证法的思想。即先假设这个假设是成立的，然后观察由此会导致什么样的结果，如果结果合理，则认为假设是正确的。如果导致了不合理的现象出现（小概率事件发生），则认为原先的假设是不正确的，因此拒绝这个假设。 6.1.3统计假设检验的步骤 （1）建立统计假设和确定检验水准 首先应确定作双侧检验还是单侧检验。以两样本均值比较为例，研究者的目的可能有两种： ①推断两总体均值有无差别，不管是甲高于乙，还是乙高于甲。两种可能性都存在，研究者都同等关心，应当用双侧检验。 ②根据专业知识，已知甲不会低于乙，或者是只关心甲是否高于乙，应当用单侧检验。 假设检验时，所作的假设有两个方面，即检验假设和备择假设。 检验假设又称无效假设、原假设或零假设。符号为H0。如假设总体指标（如平均数或成数等）等于某一定值；或假设两样本所属总体指标（如平均数或成数等）相等。即假设样本指标与总体指标，或样本指标与样本指标的差别是由于随机误差引起的。 备择假设，符号为H1，它是与H0相对立的假设。如假设总体指标不等于某一定值；或假设两样本所属总体指标不等。即假设样本指标与总体指标或样本指标与样本指标的差别是由于随机误差引起的。 建立假设可用符号表示，现以均值的比较举例如下： 样本均值（其总体均值为μ ）与已知的总体均值作比较： 目 的 H0 H1 双侧检验 是否μ≠μ0 μ ＝ μ0 μ≠μ0 单侧检验 是否μ＞μ0 μ ＝ μ0 μ＞μ0 或 μ＜ μ0 μ ＝ μ0 μ＜μ0 两样本均值（其总体均值分别为μ1与μ2 ）作比较： 目 的 H0 H1 双侧检验 是否μ1≠μ2 μ1＝μ2 μ1≠μ2 单侧检验 是否μ1＞μ2 μ1＝μ2 μ1＞μ2 或 μ1＜μ2 μ1＝μ2 μ1＜μ2 检验水准亦称显著性水平，符号为α。它是一个否定或肯定H0的概率标准，是一个小概率。通常取α=0.05，有时根据某些实际情况，亦可取α=0.01，α=0.1等。 α的确定，以及单侧检验或双侧检验的选择，都应结合研究设计，在未获得样本结果之前进行，而不应受样本结果的影响。 （2）选择和计算统计量 假设检验不是直接通过样本观察值而是通过由样本所构造的统计量来进行