八年级下四边形动态变化.pptVIP

* 例1、Rt△PMN中，∠P＝90°，PM＝PN，MN＝8cm，矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm，C点和M点重合，BC和MN在一条直线上。令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1cm的速度移动，直到C点与N点重合为止。设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为y， (1)求y与x之间的函数关系式？ (2)若重叠部分的面积为等腰直角ΔＰＭＮ面积的一半，求x？ A B C D M N P 8 2 8 A B C D M N P 8 2 8 A B C D 2 8 解：(1)当0≤x≤2时， ∵MC＝xcm，∠PMN＝450 ∴CE＝xcm， ∴S重叠＝SΔCEM＝ x2cm2 G F E A B C D M N P 8 2 8 A B C D G F H T 解：(２)当２＜x≤６时， ∵MC＝x，ＭＦ＝ＧＦ＝２, ∴CF＝GD= x-2 ∴S重叠＝S梯形MCDG＝ （x-2+x） 2= 2x-2 A B C D M N P 8 A B C D G F H T 解：(3)当6＜x≤8时， ∴S重叠＝S五边形GMCQH＝Ｓ梯形ＧＭＮＨ－ＳΔＱＣＮ Q ＝12－ (8－x)2 ∵y= x2 ， 0≤x≤2 2x-2， ２＜x≤６ 12－ (8－x)2， 6＜x≤8 (2)若重叠部分的面积为等腰直角ΔＰＭＮ面积的一半，求x？ 则若　x2 ＝8，则x＝±４，不合题意舍去 M N P 8 ∵ＳΔＰＭＮ＝　×４×８＝16 则若２x－２ ＝8，则x＝５，合题意，保留 ∴当x=5时，重叠部分的面积为RtΔPNM的面积的一半 A B C D M N P 8 2 8 例2、菱形OABC的边长为4cm，∠AOC=600，动点P从O出发，以每秒1cm的速度沿O A B路线运动，点P出发2秒后，动点Q从O出发，在OA上以每秒1cm的速度运动，在AB上以每秒2cm的速度沿O A B运动，过P、Q两点分别作对角线AC的平行线，设P点运动的时间为x秒，这两条平行线在菱形上截出的图形的周长为ycm，问当x为多少时，周长y可能为一个定值，定值为多少？ B O A C P A B C O P D 解：(1)当0≤x≤2时， ∴y＝3OP ,易证ΔPOD为一等边三角形， ＝3x A B C O P Q M N 解：(２)当２＜x≤4时， y＝3OP－OQ ＝3x －(x－2) ＝2x＋2 *