离散型随机变量的数学期望练习.doc

1、一个盒子里装有7张卡片, 其中有红色卡片4张, 编号分别为1, 2, 3, 4; 白色卡片3张, 编号分别为2, 3, 4. 从盒子中任取4张卡片 (假设取到任何一张卡片的可能性相同). (Ⅰ) 求取出的4张卡片中, 含有编号为3的卡片的概率. (Ⅱ) 再取出的4张卡片中, 红色卡片编号的最大值设为X, 求随机变量X的分布列 某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定:在一次摸奖中,摸奖者先从装有个红球与个白球的袋中任意摸出个球,再从装有个蓝球与个白球的袋中任意摸出个球,根据摸出个球中红球与蓝球的个数,设一.二.三等奖如下:奖级摸出红.蓝球个数获奖金额一等奖3红1蓝200元二等奖3红0蓝50元三等奖2红1蓝10元其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级.(1)求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率;(2)求摸奖者在一次摸奖中获奖金额的分布列. 1、现有10道题,其中6道甲类题,4道乙类题,张同学从中任取3道题解答.(I)求张同学至少取到1道乙类题的概率;(II)已知所取的3道题中有2道甲类题,1道乙类题.设张同学答对甲类题的概率都是,答对每道乙类题的概率都是,且各题答对与否相互独立.用表示张同学答对题的个数,求的分布列和数学期望. 解：（Ⅰ）众数：8.6；中位数：8.75 ； ………………………………………2分 （Ⅱ）设表示所取3人中有个人是“极幸福”，至多有1人是“极幸福”记为事件， 则 ； ………………………………6分 （Ⅲ）的可能取值为0，1，2，3. ………………………………………7分 ；； …………………9分 ；. …………………11分 的分布列为： …………………12分 所以. ……………………13分 另解：的可能取值为0，1，2，3, 则，因此. …………………9分 有；； ；. …………………11分 的分布列为： …………………12分