离散系统的频率响应和输出响应的matlab实现.doc

上海电力学院 信号与系统实验报告 题目：离散系统的频率响应和输出响应 班级： 2011023 专业：电气工程及其自动化 学号 2013年　12月18日 离散系统的频率响应和输出响应 一、实验目的 1、学习利用Matlab求解系统频率响应的方法。 2、学习利用Matlab求解系统输出响应的方法。 3、加深学生对离散系统频率响应概念的理解。 二、实验原理 定义系统的频率响应为 我们知道，一个单位脉冲响应为h(n)的系统对出入序列x(n)的输出为，根据DTDT的卷积性质，可以推得 对于求解系统的输出响应，则可利用卷积计算实现，也可不通过卷积，即可先求出和，进而求出，再通过求IDTFT变换求出y（n）. 三、实验程序 （1）要求 给定一个系统的单位脉冲响应为 求：1）利用matlab求出该系统的频率响应特性。 2）若输入该系统的信号为，确定该系统的稳态输出信号。 （2）程序实现 为了方便在matlab中进行调用，首先用m语言编写两个函数来实现DTFT和IDTFT。 实现DTFT的函数： function[xjw,w]=dtft(x,n,kl,kr,k) %realize dtft sequence x %[xjw,w]=dtft(x,n,kl,kr,k) %x,n:original sequence and its position vector %kl,kr,k:[kl,kr]is fuequency points %xjw,w:dtft of sequence x;w is correspond frequency fstep=(kr-kl)/k; %计算频率间隔 w=[kl:fstep:kr]; %计算频率点 xjw=x*(exp(-j*pi).^(n*w)); %计算x(n)的DTFT 实现IDTFT的函数： fuction[x,n]=idtft(xjw,w,nl,nr) %realize idtft for xjw %[x,n]=idtft(xjw,w,nl,nr) %w:frequency with unit pi*/red/s %and w must be interval %nl,nr:[nl,nr]resultant sequences sample time range %they must be interger %x,n:resultant sequencce and its position vector n=[nl,nr]; %计算序列的位置向量 l=max(w)-min(w); %频率范围 dw=(w(2)-w(1))*pi; %相邻频率间隔也是积分步长 x=(dw*xjw*(exp(j*pi).^(w*n)))/(1*pi); %用求和代替积分，求出IDTFT 下面编写调用上面两个函数的M语言程序来计算h(n)的DTFT nh=[0:39]; h=sin(0.4*nh)/(0.4*nh); %系统脉冲响应 h(1)=1; [hjw,wh]=dtft(h,nh,-2,2,400); %计算系统频率响应 subplot(3,1,1);plot(wh,abs(hjw)); nx=[0:39]; x=cos(0.5*pi*nx+pi/3)+2*sin(0.4*pi*nx); %输入序列x(n) [xjw,wx]=dtft(x,nx,-2,2,400); %x(n)的DTFT subplot(3,1,2);plot(wx,abs(xjw)); yjw=xjw.*hjw;wy=wx; subplot(3,1,3);plot(wy,abs(yjw)); %计算输出序列的DTFT 运行此程序即可得到系统的输出序列的频谱曲线 进一步，通过调用idft函数来求输出序列；同时还可以利用卷积的概念求出输出序列。这样就可以比较两种方法的等效性。 [y1,ny1]=idtft(yjw,