第5课时斜边的比等于一组直角边的比的两个直角三角形相似.doc

园丁学校中学部教学案 课题：第5课时 斜边的比等于一组直角边的比的两个直角三角形相似 学生姓名： 编拟教师 授课教师 授课班级 时间 学生探究栏 题组一、课前预习： 1、如图，在直角三角形△ＡＢＣ和△中，∠Ｃ＝，∠，， 求证：Ｒｔ△ＡＢＣ∽Ｒｔ△ 归纳：斜边的比等于_______________的比的两个直角三角形相似。 2、判定两个直角三角形相似，除应用两个直角是等角外，根据相似三角形的判定定理，只要证明 ；根据相似三角形的判定定理，只要证明 ，此外，如果一个的一条 边和 边与另一个的一条 边和 边的比相等，那么这两个相似。 3.下列两个图形：①两个等腰三角形；②两个直角三角形；③两个正方形； ④两个矩形；⑤两个菱形 ；⑥两个正五边形. 其中一定相似的有（ ）. A. 2组 B. 3组 C. 4组 D. 5组 4．一个直角三角形的一条直角边长和斜边分别是8cm ,15cm ,另一个直角三角形的一条直角边长和斜边分别是6cm , cm ,那么这两个直角三角形相似吗？说出理由。 题组二、 知识点1：直角三角形相似判断和运用 5．设AD，A1D1分别是△ABC和△A1B1C1的高，欲使△ABC∽△A1B1C1，则必须具备（ ） A，且 ∠B=∠B1 B．　 C．， Ｄ　 6．下列说法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似.其中正确的是 (把你认为正确的说法的序号都填上). 7．如图，∠ACB＝∠D＝90o，AD=2，AC=．试求当AB为多长时，图中的两个直角三角形相似． 8、如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在点P使△ABP与△DCP相似？若有，有几个？并求出此时BP的长，若没有，请说明理由。 (1)求证：AC2＝AD·AB； BC2＝BD·BA； . 题组三、随堂检测： 10．如图，点D是Rt△ABC的斜边AB上一点，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，若AF=15，BE=10，则四边形DECF的面积是__________． 11．以长为2的线段为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连结PD，在BA的延长线上取点F，使PF=PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上，如图所示． （1）求AM、DM的长； （2）求证：AM2=AD·DM． 12、如图，在中，，DE，分别交AC，AB于D，E。 求证：(1)∽ (2)AEAB=ADAC 13、如图，，BC=3，AB=5，CD=， 求证：AB//CD 14、已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，P是AB上一点，且点P不与点A重合，过点P作PE⊥AB交AC于E，点E不与点C重合，若AB＝10，AC＝8，设AP＝x，四边形PECB的周长为y，求y与x的函数关系式． 教师批注栏 学生探究栏 教师批注栏 B B A D C