第8讲(全等三角形四边形综合相似三角形).doc

龙文教育一对一个性化辅导教案 学生 学校 年级 九年级 次数 第 次 科目 数学 教师 日期 2015－4－4 时段 8-10 课题 全等三角形、四边形综合、相似三角形 教学重点 全等三角形的综合应用 四边形的综合应用 相似三角形的综合应用 教学难点 图形的对称性质与旋转性质，几何图形的综合应用解题能力 教学目标 掌握全等三角形的性质与判定方法。 掌握平行四边形与特殊的平行四边形的性质与判定方法 掌握相似三角形的性质与判定方法、相似三角形的应用。 教 学 步 骤 及 教 学 内 容 一、课前热身： 二、内容讲解： 第一部分：全等三角形 第二部分：四边形综合 第三部分：相似形 第四部分：相似的应用 三、课堂小结： 四、作业布置： 管理人员签字： 日期： 年 月 日 作业布置 1、学生上次作业评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 备注： 2、本次课后作业： 课堂小结 家长签字： 日期： 年 月 日 课前小测： 1、计算：|-2| = （结果保留根号）． 2、7050000这个数用科学记数法表示为（　　）7.05×105 B．7.05×106 C．0.705×106 D．0.705×107 3、下列等式一定成立的是（　　） A．a2+a3=a5 B．a+b)2=a2+b2 C．2ab2)3=6a3b6 D．x-a)(x-b)=x2-(a+b)x+ab 4．计算：2x3·(－3x)2＝　　　　 　 ． 5．（1）分解因式：ab2= ． 6、 2-1+ cos30°+|-5|-(π-2011)0． 7、先化简，再求值. - ÷ 其中a=-2. 8、先化简 + )÷，然后选取一个合适的a值，代入求值． m为何值时，代数式m- 的值比代数式的值大5？全等三角形 【知识梳理】 1、定义：能够完全重合的两个三角形全等． 2、性质：两个全等的三角形的对应边和对应角分别相等 3、边角边（SAS）角边角（ASA）推论 角角边（AAS）边边边（SSS）“HL” 【例题精讲】．如图，在Rt△ABC 中，，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△绕点顺时针旋转90后，得到△，连接，下列结论：①△≌△； ②△∽△；　　 ③； ④ 其中正确的是（ ） A．②④； B．①④；　　C．②③；　D．①③． ．如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（ ） A．4 B．3 C．2 D． 3.已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E． 求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE 如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE于F，连结DE，求证：DF＝DC． 第二部分：四边形综合 【例题精讲】 例题1．如图，在矩形ABCD中，AE平分∠DAB交DC于点E，连接BE，过E作EF⊥BE交AD于． (1)求证：∠DEF＝∠CBE； (2)请找出图中与EB相等的线段(不另添加辅助线和字母)，并说明理由． 例题．如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2. （1）求证：△BDE≌△BCF； （2）判断△BEF的形状，并说明理由； （3）设△BEF的面积为S，求S的取值范围. 例题．在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A→B→C向终点C运动，连接DM交AC于点N． （1）如图（1），当点M在AB边上时，连接BN． ①求证：； ②若∠ABC = 60°，AM = 4，∠ABN =，求点M到AD的距离及tan的值； （2）如图（2），若∠ABC = 90°，记点M运动所经过的路程为x（6≤x≤12）． 试问：x为何值时，△ADN为等腰三角形． 【当堂检测】 1. 如图所示，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形（　　） A、∠1=∠2 B、BE=DF C、∠EDF=60° D、AB=AF 2. 如图，直线上有三个正方形，若的面 积分别为5和11，则的面积为（　　） A．4 B．6 C．16 D．55 相似形 【知识梳理】 1、比例的基本性