第九讲数列向量复习.doc

课前训练 1、已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=______ 2、设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于______ 3、等差数列的值是 4、已知整数以按如下规律排成一列：、、、、，，，，，，……，则第个数对是 5、在数列中，, , 则通项公式= 如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x= 的前n项和为_______ 8.求和=_______ 9数列的通项公式是,若前n项和为10,则项数n=______ 10.已知数列中,,且.则这个数列前30项的绝对值之和是 11.已知,试求的和为_________ 12.数列中第一次出现是第几项? 第二次出现是第几项? 13已知，求a的取值范围 14设数列的通项公式为，若存在，则x的取值范围是 15已知数列与都是等差数列，且，则 16、都是等差数列，前n项和分别为、，若， 则 17已知等比数列首项,公比为q,且,则的取值范围是_____ 18.在等差数列中, ,则_________ 19.函数定义在正整数上且满足 则_________. 20.数列1, 2,2, 3,3,3,… , 则___________. 21.已知把数列的各项排成三角形状，记表示第行，第列的项，则 22．在用数学归纳法证明等式 （的过程中，从到，右边需增乘的代数式是______ 二、选择题 23、设数列是等差数列，且a2=-8, a15=5, Sn是数列的前n项和，则（ ） A. B. C. D. （ ） 25、用数学归纳法证明“，”时，由不等式成立推证，左边应增加的项数是（ ） A． B． C．＋1 D．－1 是等差数列, 是前n项的和,且,则下列结论中错误是( ) (A) d0 (B) (C) (D) 和均为的最大值 27数列满足,则( ) (A) 2 (B) (C) 1.5 (D) 1 28.已知项数为偶数的等比数列中, ,奇数项和为85,偶数项和为170,则其公比与项数是( ). (A) 2， 4 (B) 2， 4 (C) 2，8 (D) 2，8 三、解得题 1、已知数列的前项和为，且， (1)证明：是等比数列； (2)求数列的通项公式，并求出使得成立的最小正整数. 2、已知数列的前项和 （Ⅰ）求； （Ⅱ）证明：． 3.数列满足 用数学归纳法证明你的猜想 4.数列具有关系式, ,若成等比数列,(1)求t.(2)求 5.设各项均为正数的数列中,存在t0使对时, 有成立,求 6.等差数列的公差,它的部分项构成等比数列, 其中,求 较大难度 1、已知数列的前项和为，对任意，点都在函数的图像上． （1）求数列的通项公式； （2）设，且数列是等差数列，求非零常数的值； （3）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数． 2、已知等差数列中，公差，其前项和为，且满足， . （1）求数列的通项公式； （2）设由（）构成的新数列为，求证：当且仅当时，数列是等差数列； （3）对于（2）中的等差数列，设（），数列的前 项和为，现有数列，（）， 是否存在整数，使对一切都成立？若存在，求出的最小 值，若不存在，请说明理由. 3、已知是首项，公差等差数列满足. （1）若、、成等比数列，求数列的通项公式； 都有成立，求实数的取值范围； （3）数列满足 ，其中，； ，当时，求的最小值（）. 向量 1、已知向量a，b满足，则_______ 2、若非零向量a，b满足|，则a与b的夹角为 3、已知和点M满足.若存在实使得成立，则=______ 4、设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，则 8 （B）4 （C） 2 （D）1 5在中，是上一点，则 6已知向量，若有正数和，使得与 垂直，则的最小值是______ 7已知的重心为，若，，则 8、已知的三个顶点及平面内一点满足则点的位置是_____ 9、在中，有命题 ，，则 为等腰三角形，（4）若则，为锐角三角形，上述命题正确的是_______ 10、已知的面积为，且，若，则向量与的夹角的取值