第二章第十节课时限时检测.doc

(时间60分钟，满分80分) 一、选择题(共6个小题，每小题5分，满分30分) 1．某企业去年销售收入1000万元，年成本为生产成本500万元与年广告成本200万元两部分．若年利润必须按p%纳税，且年广告费超出年销售收入2%的部分也按p%纳税，其他不纳税．已知该企业去年共纳税120万元．则税率p%为(　　) A．10%　　　　　　　　　B．12% C．25% D．40% 解析：利润300万元，纳税300·p%万元， 年广告费超出年销售收入2%的部分为 200－1000×2%＝180(万元)， 纳税180·p%万元， 共纳税300·p%＋180·p%＝120(万元)， p%＝＝25%. 答案：C 2．生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为C(x)＝x2＋2x＋20(万元)．一万件售价是20万元，为获取更大利润，该企业一个月应生产该商品数量为(　　) A．36万件 B．18万件 C．22万件 D．9万件 解析：利润L(x)＝20x－C(x)＝－(x－18)2＋142，当x＝18时，L(x)有最大值． 答案：B 3．如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的高度，则H与下落时间t(分)的函数关系表示的图象只可能是(　　) 解析：由于所给的圆锥形漏斗上口大于下口，当时间取t时，漏斗中液面下落的高度不会达到漏斗高度的，对比四个选项的图象可知选B. 答案：B 4．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，汽车离开A地的距离x(千米)与时间t(小时)之间的函数表达式是(　　) A．x＝60t B．x＝60t＋50t C．x＝ D．x＝ 解析：到达B地需要＝2.5小时， 所以当0≤t≤2.5时，x＝60t； 当2.5＜t≤3.5时，x＝150； 当3.5＜t≤6.5时，x＝150－50(t－3.5)． 答案：D 5．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是(　　) 解析：画出曲线的切线，其切线的斜率的意义为速度．由图中切线斜率的变化规律可知选A. 答案：A 6．在养分充足的情况下，细菌的数量会以指数函数的方式增加．假设细菌A的数量每2个小时可以增加为原来的2倍；细菌B的数量每5个小时可以增加为原来的4倍．现在若养分充足，且一开始两种细菌的数量相等，要使细菌A的数量是B的数量的两倍，需要的时间为(　　) A．5 h B．10 h C．15 h D．30 h 解析：假设一开始两种细菌数量均为m，则依题意经过x小时后，细菌A的数量是f(x)＝m·，细菌B的数量是g(x)＝m·，令m·＝2·m·，解得x＝10. 答案：B 二、填空题(共3小题，每小题5分，满分15分) 7．有一批材料可以建成200 m的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图所示)，则围成的矩形最大面积为______________．(围墙厚度不计) 解析：设矩形的长为x m，宽为 m， 则S＝x·＝(－x2＋200x)． 当x＝100时，Smax＝2 500 m2. 答案：2 500 m2 8．拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f(x)＝1.06×(0.50×[m]＋1)给出，其中m0，[m]是大于或等于m的最小整数，若通话费为10.6元，则通话时间m________. 解析：10.6＝1.06(0.50×[m]＋1)， 0.5[m]＝9，[m]＝18，m∈(17,18]． 答案：(17,18] 9．为了保证信息安全，传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下： 明文密文密文明文 已知加密为y＝ax－2(x为明文、y为密文)，如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”，再发送，接收方通过解密得到明文“3”，若接收方接到密文为“14”，则原发的明文是________． 解析：依题意y＝ax－2中，当x＝3时，y＝6，故6＝a3－2， 解得a＝2.所以加密为y＝2x－2， 因此，当y＝14时，由14＝2x－2，解得x＝4. 答案：4 三、解答题(共3小题，满分35分) 10．现有某种细胞100个，其中有占总数的细胞每小时分裂一次．即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律发展下去，经过多少小时，细胞总数可以超过1010个？(精确到小时)(参考数据：lg3≈0.477，lg2≈0.301) 解：现有细胞100个，先考虑经过1、2、3、4个小时后的细胞总数， 1小时后，细胞总数为×100＋×100×2＝×100