苏教版八年级数学下册第十章相似形单元测试题.doc

相似三角形单元测试 一．细心选择（本大题共小题） 若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是（ ） A．870 B．600 C．750 D．1200 ，则的值是 ( ) A. B. C. D. 3、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是 （ ） A．20m B．16m C．18m D．15m[来源:Z§xx§k.Com] B． C． D． 5、盐城市大纵湖旅游之间的距离为，在一张比例尺为的游图上，它们之间的距离大约相当于 （ ） A．一根火柴的长度 B．一支钢笔的长度 C．一支铅笔的长度 D．一根筷子的长度 ，BC=2，A′B′=6，A′C′=9，B′C′=12 C．AB=1.5，AC=，∠A=36°，A′B′=2.1，A′C′=1.5，∠A′=36° D．AB=2，BC=1，∠C=90°，A′B′=，B′C′=，∠B′=90° 7、电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是 （ ） A．为了美观 　 B．盲区不变 　C．增大盲区 D．减小盲区 ） 二．精心填空（本大题共小题） 、线段2cm、8cm的比例中项为 cm． 1、已知两个相似多边形的一组对应边分别是15cm和23cm，它们的周长差40cm， 则三角形的周长是 cm． 11、已知点C为线段AB的黄金分割点且AB = 2，则AC ≈ （精确到0．1）． 1如图，D、E两点分别在△ABC AB、AC，DE与BC不平行，当时，△ADE△ACB．13、如图，不等长的两条对角线AC、BD相交于点O，且将四边形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个三角形．若，则甲、乙、丙、丁这4个三角形中，一定相似的． 14、已知，如图，在正方形ABCD中，F是AD的中点，BF与AC交于点G，则△BGC与四边形CGFD的面积之比是 . 15、如图，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3，如果边AB上的点P，使得以P，A，D为顶点的三角形以P，B，C的顶点的三角形相似，这样的点P有 个。 16、如图，Rt△ABC中，CD是斜边上的高，DE⊥AC于E，AC：CB=4：5，则AE：EC等于 。 17、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为 。 18、点P是△ABC中AB边上的一点，过P作直线（不与AB重合）截△ABC，使截得的三角形与原三角形相似，满足条件的直线最多有 。条 三．用心解答（本大题共小题）解答应写出演算步骤． 、（本题满分8分）已知：如图，在中，为边上一点，，，AC2＝AB·AD．试说明：和都是等腰三角形； 20、根据要求画出图形： （1）如图，一根木棒竖直立在地面上，请你画出它在灯光下影子． （2）如图，已知五边形A＇B＇C＇D＇E＇是五边形ABCDE的位似图形，但被小明擦去了一部分，你能将它补完整吗？ 21、如图，在平行四边形ABCD中，于E，于F，BD与AE、AF分别相交于G、H． （1）求证：△ABE∽△ADF； （2）若，求证：四边形ABCD是菱形． 22、小亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，求旗杆的高度． [来源:学科网] 23、已知，延长BC到D，使．取的中点，连结交于点． （1）求的值； （2）若，求的长． [来源:学_科_网] 四相信自己，挑战自我！（本大题共小题）24、阅读以下文字并解答问题： 在“测量物体的高度” 活动中，某数学兴趣小组的4名同学选择了测量学校里的四棵树的高度．在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作： 小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为米，甲树的影长为408米（如图1）． 小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上影长为米，落在地面上的影长为米． 小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影子长为02米，一级台阶高为03米，落在地面上的影长为44米． 小明：测得丁树落在地面上的影长为24米，落在坡面上影长为32米（如图4）．身高是1．6m的小明站