辽宁省沈阳市20132014学年高二上学期教学质量监测数学(文)试题Word版含答案.doc

沈阳市2013-2014学年高二上学期教学质量监测 数 学（文科）试题 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分. 第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3到4页. 满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡指定区域. 2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡指定位置书写作答，在本试题卷上作答无效. 3. 考试结束后，考生将答题卡交回. 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．在等差数列中，若，则数列的通项公式为 ( ) A．B．C．D．2．已知，则下列说法正确的是 ( ) A．若,则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．若抛物线2＝4x上的点A到其焦点的距离是6，则点A的横坐标是( ) A．5B．6C．7D．8 4. 若等差数列的前n项和为，且=6，=4，则公差d等于( ) A．1 B． C． D．3 5．若一个动点到两个定点的距离之差的绝对值等于8，则动点的轨迹方程为( ) A． B． C．D． 6．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则C=( ) A． B． C．D．7．下列正确的是 ( ) A．当 B．当 C．的最小值为2 D．无最大值 8．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为( ) A． B．C．D． 9．若原点和点在直线的两侧，则实数的取值范围是( ) A．B． C．D．10．如果一个物体的运动方程为，其中s单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是( ) A．7米/秒 B．6米/秒 C．5米/秒 D．8米/秒 11．若是任意实数，则方程x2+4y2=1所表示的曲线一定不是( ) A．圆 B．双曲线 C．直线 D．抛物线 12．若2x，2x+1，3x+3是钝角三角形的三边，则实数x的取值范围是( ) A． B． C． D．本大题共4小题，每小题5分13．顶点在原点，且过点的抛物线的标准方程是 . 14．将下列说法中，正确序号写在后面的横线上 . ①至少有一个整数，能使是整数； ②对于； ③是的充要条件； ④为周期函数；为偶函数，则为真命题. 15．在等差数列中，当时，必定是常数数列. 然而在等比数列 中，对某些正整数，当时，非常数数列的一个 . 16．已知实数满足，则的最小值是 . 三、解答题：(共6小题，满分 70分) 17．(本小题满分1分) 的一元二次不等式. 18．本小题满分12分)辽宁广播电视塔位于沈阳市沈河区青年公园西侧，蜿蜒的南运河带状公园内占地8000平方米.全塔分为塔座、塔身、塔楼和桅杆四部分.某数学活动小组在青年A处测得塔顶B处的仰角为在地面上，沿着A点与塔底中心处连成的直线行走129米后到达D处(假设可以到达)，此时测得塔顶B处的仰角为. （1）请你根据题意，画出一个ABCD简单关系图形； 2）根据测量结果，计算辽宁广播电视塔的高度(精确到1米). 19．本小题满分12分的前项和满足，又，. （1）求实数k的值； （2）求证：数列是等比数列. 20．(本小题满分12分)的定义域为. 设点P是函数图象上 的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N. （1）求证：是定值； （2）判断并说明有最大值还是最小值，并求出此最大值或最小值. 21．本小题满分12分)，. （1）若函数在处取得极值，求实数的值； （2）若，求函数在区间上的最大值和最小值. 22．(本小题满分12分) ，斜率为1的直线不经 过原点，而且与椭圆相交于两点，为线段的中点. （1）问：直线与能否垂直？若能，求之间满足的关系式；若不能，说明理由； （2）已知为的中点，且点在椭圆上.若，求之间满足的关系式. 数 学(文科)参考答案 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. A 2. A 3. A 4.C 5.C 6. C 7. B 8. A 9. B 10.C 11.D 12.B 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分13. 或14. ①②④ 15. 16. 2 三、解答题(共6小题，满分 70分17. (本小题满分1分)， ∴， ∴，∴. ……………………………