跳扩散过程下期权定价的数值方法.pdfVIP

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2016-05-08 发布于安徽
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跳扩散过程下期权定价的数值方法.pdf

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4 ( ) No. 4 2012 7 Journal of East China Normal University (Natural Science) Jul. 2012 : 1000-5641(2012)04-0027-09 , ( , 221116) : PIDE . , Lagrange , . Pad´e , Crank-Nicolson . , . Crank-Nicolson , . . : ; ; ; Pad´e ; Crank-Nicolson : O211.6, F830.9 : A DOI: 10.3969/j.issn.1000-5641.2012.04.004 Numerical method for option pricing under jump-diﬀusion process LI Wei, ZHOU Sheng-wu (College of Sciences, China University of Mining and Technology, Xuzhou Jiangsu 221116, China) Abstract: Numerical method for partial integro-diﬀerential equation (PIDE) resulting from option value under jump-diﬀusion process was studied. A non-homogeneous linear system was obtained by discretizing the spatial derivatives utilizing the fourth-order diﬀerence and extending boundary using fourth-order Lagrange interpolating polynomial. Based on Pad´e approximations and partial fraction version of the matrix exponential, a high-order smoothing Crank-Nicolson scheme was constructed. Numerical calculation discussed the inﬂuence of jump intensity on vanilla option value and barrier option value, showed that the algorithm was eﬃcient. Compared with classic Crank-Nicolson scheme, the numerical scheme avoided the spurious oscillation near the strike price and barrier value. The algorithm also can be used in the general linear boundary value problem which has non-smooth boundary. Key words: option; jump-diﬀusion process; numerical method; Pad´e approxima- tion; smoothing Crank-Nicolson scheme : 2011-