有限体积法的实体结构静力学随机分析.pdfVIP

第３６卷第７期　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 哈　 尔　 滨　 工　 程　 大　 学　 学　 报　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 Ｖｏｌ．３６ №．７ ２０１５年７月　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈａｒｂｉｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 Ｊｕｌ．２０１５ 有限体积法的实体结构静力学随机分析 陈卫东，于艳春，张丰超，路胜卓，贾平，王巍，严涵 （哈尔滨工程大学航天与建筑工程学院，黑龙江哈尔滨 １５０００１） 摘　 要：为了研究各种随机因素对结构分析及结构设计的影响，考虑有限体积法的基本方程离散简便，提出了将有限体积 法与摄动法相结合来解决实体结构静力学随机分析的问题。 采用摄动有限体积法建立了实体结构静力学随机分析的基本 模型，推导了实体结构静力学随机分析的基本方程，计算了实体结构响应量的均值和方差等数字特征。 通过算例分析，对 比分析了有限体积法、Ｍｏｎｔｅ⁃Ｃａｒｌｏ法的计算结果：响应量的均值和方差的相对误差的最大值为０．５９％，可以证明该方法计 算精度较高；摄动有限体积法的计算时间为２０ ｓ，Ｍｏｎｔｅ⁃Ｃａｒｌｏ法的计算时间为１１００００ ｓ，说明该方法的计算效率高。 关键词：有限体积法；摄动法；Ｍｏｎｔｅ⁃Ｃａｒｌｏ法；随机分析；静力学；计算效率 ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１００６⁃７０４３．２０１４０４０５１ 网络出版地址：ｈｔｔｐ：／ ／ ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ ｋｃｍｓ／ ｄｅｔａｉｌ／ ２３．１３９０．Ｕ１５３４．００３．ｈｔｍｌ 中图分类号：ＴＢ１１４．３　 文献标志码：Ａ　 文章编号：１００６⁃７０４３（２０１５）０７⁃０９２２⁃０５ Ｓｔａｔｉｃ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｅｎｔｉｔｙ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｖｏｌｕｍｅ ｍｅｔｈｏｄ ＣＨＥＮＷｅｉｄｏｎｇ，ＹＵＹａｎｃｈｕｎ，ＺＨＡＮＧＦｅｎｇｃｈａｏ，ＬＵＳｈｅｎｇｚｈｕｏ，ＪＩＡＰｉｎｇ，ＷＡＮＧＷｅｉ，ＹＡＮＨａｎ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ ａｎｄ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈａｒｂｉｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｒｂｉｎ １５０００１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｓｔｕｄｙ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓ ｏｆ ｖａｒｉｏｕｓ ｒａｎｄｏｍ ｆａｃｔｏｒｓ ｏｎ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｄｅｓｉｇｎ ｉｎ ｗｈｉｃｈ ｔｈｅ ｄｉｓｃｒｅｔｅｅｑｕａｔｉｏｎｓｏｆｆｉｎｉｔｅｖｏｌｕｍｅｍｅｔｈｏｄ （ＦＶＭ）ｗａｓｓｉｍｐｌｅ，ｔｈｅＦＶＭｗｉｔｈｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｔａｔｉｃ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｅｎｔｉｔｙ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ． Ｔｈｅ ｂａｓｉｃ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｓｔａｔｉｃ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｅｎｔｉｔｙ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂｙｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎ⁃ｆｉｎｉｔｅｖｏｌｕｍｅｍｅｔｈｏｄ （Ｐ⁃ＦＶＭ）．Ｔｈｅｅｑｕａｔｉｏｎｓｏｆ ｓｔａｔｉｃｓｔｏｃｈａｓｔｉｃａｎａｌｙｓｉｓ ｗｅｒｅ ｄｅｒｉｖｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｉｇｉｔａｌ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｓｕｃｈ ａｓｍｅａｎ ｖａｌｕｅ ａｎｄ ｖａｒｉａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅｓｏｆ ｔｈｅ ｅｎｔｉｔｙ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｗｅｒｅ ｇｉｖｅｎ． Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｅｘａｍｐｌｅｓａｎａｌｙｓｉｓ，ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓｏｆ Ｐ⁃ＦＶＭ ａｒｅ ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈ Ｍｏｎｔｅ⁃Ｃａｒｌｏ ｍｅｔｈｏｄ：ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｍｅａｎｖａｌｕｅ ａｎｄｖａｒｉａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅｒｅｓｐｏｎｓｅｓｉｓ０．５９％，ｗｈｉｃｈ ｐｒｏｖｅｓｔｈａｔ ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｈｉｇｈｅｒ；ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ ｔｉｍｅ