12波的传播规律重点详解.ppt

三、波动方程的微分形式 　 三、波的能流密度(波的强度) 　 一、惠更斯原理 二、波的衍射、反射和折射 二、波的干涉 　 三、驻波 多普勒效应：波源、观察者或两者相对媒质运动时，观察者接收到波的频率不同于波源频率的现象 另解： x0 处反射时相位产生 ? 突变 所以反射波在 x0 处的振动方程为 反射波传播 l 距离至 x 处，滞后 l/u 时间 入射波 反射波 §12-5 波的干涉 §12-4 惠更斯原理 §12-4 惠更斯原理 媒质中波动传到的各点,都可以看作是发射子波的新波源(子波源) 其后任一时刻,这些子波的包络面就是该时刻的新波前 论述： 球面波 平面波 §12-4 惠更斯原理 1. 衍射 衍射：波传播过程中遇到障碍物而发生偏离原方向传播的现象 §12-4 惠更斯原理 §12-4 惠更斯原理 2. 反射 而 §12-4 惠更斯原理 3. 折射 设 n21：2介质对1介质的相对折射率 §12-4 惠更斯原理 一、波的叠加原理 §12-5 波的干涉 独立性：几列波相遇时，各波将保持自身特性(频率、波长、振动方向等)沿原方向继续传播，与未相遇一样 §12-5 波的干涉 叠加原理：在几列波相遇区域，任一质点的振动为各个波单独在该点引起的振动的合成 相干波的条件：频率相同，振动方向相同，相位相同或相位差恒定 干涉现象：波叠加时，某些位置振动始终加强，某些位置振动始终减弱(或抵消)的现象 §12-5 波的干涉 设两相干波源 传输到P点 P点的合振动为 §12-5 波的干涉 其中 讨论: ——空间每点有恒定的合振幅A §12-5 波的干涉 (1)空间某点 确定 (2)空间不同点 不同 (3)波的强度 叠加波强度 ——空间各点的强度与?? 有关：随位置变化，但稳定 §12-5 波的干涉 ——合振幅A不同 (4)当 有 当 有 ——强度最强 ——强度最弱 §12-5 波的干涉 (5)若 ——半波长偶数倍 有 ——半波长奇数倍 有 §12-5 波的干涉 波程差 [例4]两列相干平面简谐波沿x 轴传播。波源 S1和S2相距d=30m，S1为坐标原点,已知x1=9m和x2=12m处的两点是相邻的两个因干涉而静止的点。求两波的波长和两波源的最小位相差 解：设S1、S2的初相位为?1 、?2 §12-5 波的干涉 同理 §12-5 波的干涉 因x1和x2处为相邻干涉静止点，有 相减得 k=-2时，位相差最小 §12-5 波的干涉 驻波：两列振幅相同的相干波沿相反方向传播叠加而成的波 1. 驻波的物理图像 §12-5 波的干涉 始终静止---波节 振幅最大---波腹 §12-5 波的干涉 §12-5 波的干涉 特点： (1) 存在波节和波腹，其它各点振幅在0～2A 之间 (2) 两相邻波节或波腹之间的距离为?/2 始终静止---波节 振幅最大---波腹 §12-5 波的干涉 (3) 每一时刻合成波形一定，且不左右移动 (4) 分段振动： ——驻波 驻波没有振动和能量的传播 ——特殊的振动形式，不是波 相邻两波节之间各点振动同步——同相 相邻两段的振动方向相反——反相 §12-5 波的干涉 2. 驻波方程 设相向而行的两列相干波为 合成波 §12-5 波的干涉 讨论： (2) x处质元作振幅为 的谐振动 (1)驻波方程中不含 因子 ——不是波动，只是振动 §12-5 波的干涉 相邻波腹的间距为 (3)波腹的位置： 满足 §12-5 波的干涉 (4)波节的位置： 相邻波节的间距为 满足 §12-5 波的干涉 (5)两相邻波节间各点振动相位相同，相邻两分段上各点振动相位相反 (6)驻波能量在质元动能和势能之间交替转移 ——无能量的定向传播 §12-5 波的干涉 3. 反射波的半波损失 波疏媒质： 较小的媒质 波密媒质： 较大的媒质 3.1 波疏 ——反射点出现波节 波密媒质 §12-5 波的干涉 在反射点反射波相位有? 突变 ——半波损失 3.2 波密 ——反射点出现波腹 波疏媒质 §12-5 波的干涉 在反射点入射波和反射波同相 波源发出波长 ? 的平面波沿 x 轴正向传播，距波源 d 处有一平面将波反射(无半波损失)。则在坐标 x 处反射波方程为什么? [例5]原点O处波源的振动方程为 解：d处振动方程为 §12-5 波的干涉 反射至 x 处，又滞后 §12-5 波的干涉 入射波 反射波 解：入射波传播到x0 点产生的振动为 [例6]如图,已知入射波的方程为 试求反射波的波动方程 §12-5 波的干涉 设反射波方程为 因 x0 处入、反射波的相位差为? 可得 §12-5 波的干涉 * 第