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第 卷 第 期 地 球 物 理 学 报 ， ５８ ８ Ｖｏｌ．５８ Ｎｏ．８ 　 　 　 　 　 年 月 ， ２０１５ ８ ＣＨＩＮＥＳＥ ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＧＥＯＰＨＹＳＩＣＳ Ａｕ．２０１５ 　 　 　 ｇ 曹静杰，王本锋 基于一种改进凸集投影方法的地震数据同时插值和去噪 地球物理学报， （）： ， ： ．２０１５． ． ５８８ ２９３５２９４７ｄｏｉ１０． ／ ６０３８ ｊｇ ， ＣａｏＪＪ Ｗａｎ ＢＦ．２０１５．Ａｎｉｍ ｒｏｖｅｄ ｒｏｅｃｔｉｏｎｏｎｔｏｃｏｎｖｅｘｓｅｔｓｍｅｔｈｏｄｆｏｒｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓｉｎｔｅｒｏｌａｔｉｏｎａｎｄｄｅｎｏｉｓｉｎ． ｇ ｐ ｐ ｊ ｐ ｇ （ ）， （）： ， ： ／ 犆犺犻狀犲狊犲犑．犌犲狅犺狊． ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ ５８８ ２９３５２９４７ｄｏｉ１０．６０３８ 狆狔 ｊｇ 基于一种改进凸集投影方法的地震数据 同时插值和去噪 １ ２ 曹静杰 ，王本锋 １石家庄经济学院，石家庄 ０５００３１ 　 ２中国石油大学（北京），油气资源与勘探测国家重点实验室，北京　１０２２４９ 摘要 基于稀疏反演的地震插值方法是一种重要的插值方法，然而大多数这类方法只针对无噪声数据或者高信噪 　 比数据插值 实际上，地震数据含有各种噪声，使得插值问题变得更加困难 凸集投影方法是一种高效的插值算法， ． ． 但是对于含噪声数据的插值效果不理想，针对含噪声数据提出的加权凸集投影方法能够实现同时插值和去噪，但 是除了最小阈值需要认真选取外，增加一个权重因子来实现去噪功能 本文由迭代阈值算法推导出加权凸集投影 ． 方法，证明其是解无约束优化问题的一种方法，加权因子可以看作拟合误差项的系数 本文还提出了一种改进的凸 ． 集投影方法，与原始凸集投影方法相比该方法不需要增加任何计算量，只要通过阈值的选择来进行插值和去噪 数 ． 值模拟证明了该算法的计算效率，并且对含噪声数据能够实现较好的插值效果；先插值后去噪的结果证明了同时 去噪和插值算法的可靠性和稳定性． 关键词 稀疏反演；去噪；插值；反演 　 ： ／ 中图分类号 收稿日期 ， 收修定稿