求解声波方程的辛可分Runge-Kutta方法.pdfVIP

第 卷 第 期 地 球 物 理 学 报 ， ５３ ８ Ｖｏｌ．５３ Ｎｏ．８ 　 　 　 　 　 年 月 ， ２０１０ ８ ＣＨＩＮＥＳＥ ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＧＥＯＰＨＹＳＩＣＳ Ａｕ． ２０１０ 　 　 　 ｇ 马 啸，杨顶辉，张锦华 求解声波方程的辛可分 方法 地球物理学报， ， （）： ， ： ／ ． ＲｕｎｅＫｕｔｔａ ． ２０１０５３８ １９９３ ２００３ＤＯＩ１０．３９６９ ． 　 ｇ ～ ｊ ｉｓｓｎ．０００１５７３３．２０１０．０８．０２６ ， ， ＭａＸ Ｙａｎ ＤＨ Ｚｈａｎ ＪＨ．Ｓｍ ｌｅｃｔｉｃ ａｒｔｉｔｉｏｎｅｄＲｕｎｅＫｕｔｔａｍｅｔｈｏｄｆｏｒｓｏｌｖｉｎ ｔｈｅａｃｏｕｓｔｉｃｗａｖｅｅｕａｔｉｏｎ．犆犺犻狀犲狊犲犑． ｇ ｇ ｙ ｐ ｐ ｇ ｇ ｑ （ ）， ， （）： ， ： ／ 犌犲狅犺狊． ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ ２０１０ ５３８ １９９３ ２００３ＤＯＩ１０．３９６９ ．ｉｓｓｎ．０００１５７３３．２０１０．０８．０２６ 狆狔 ～ ｊ 求解声波方程的辛可分犚狌狀犲犓狌狋狋犪方法 犵 １ １ ２ 马 啸 ，杨顶辉 ，张锦华 　 １清华大学数学科学系，北京 １０００８４ 　 ２昆明工业职业技术学院，昆明 ６５０３０２ 　 摘 要 本文基于声波方程的哈密尔顿系统，构造了一种新的保辛数值格式，简称 方法 该方法在时间上 ＮＳＰＲＫ ． 　 　 采用二阶辛可分 方法，空间上采用近似解析离散算子进行离散逼近 针对本文发展的新方法，我们给 ＲｕｎｅＫｕｔｔａ ． ｇ 出了ＮＳＰＲＫ方法在一维和二维情况下的稳定性条件、一维数值频散关系以及二维数值误差，并在计算效率方面与 传统辛格式和四阶 方法进行了比较 最后，我们将本文方法应用于声波在三层各向同性介质和异常体模型中 ＬＷＣ ． 的波传播数值模拟 数值结果表明，本文发展的 方法能有效压制粗网格或具有强间断情况下数值方法所存 ． ＮＳＰＲＫ