游标卡尺精度管理课程.doc

游标卡尺精度管理 ? 实际工作中常用精度为0.05毫米和0.02毫米的游标卡尺?它们的工作原理和使用方法与本书介绍的精度为0.1毫米的游标卡尺相同?精度为0.05毫米的游标卡尺的游标上有20个等分刻度,总长为19毫米?测量时如游标上第11根刻度线与主尺对齐,则小数部分的读数为11/20毫米=0.55毫米,如第12根刻度线与主尺对齐,则小数部分读数为12/20毫米=0.60毫米? 一般来说,游标上有n个等分刻度,它们的总长度与尺身上(n-1)个等分刻度的总长度相等,若游标上最小刻度长为x,主尺上最小刻度长为y 则 nx=(n-1)y, ???? x=y-(y/n) 主尺和游标的最小刻度之差为 Δx=y-x=y/n y/n叫游标卡尺的精度,它决定读数结果的位数?由公式可以看出,提高游标卡尺的测量精度在于增加游标上的刻度数或减小主尺上的最小刻度值?一般情况下y为1毫米,n取10?20?50其对应的精度为0.1,0.05毫米?0.02毫米?精度为0.02毫米的机械式游标卡尺由于受到本身结构精度和人的眼睛对两条刻线对准程度分辨力的限制,其精度不能再提高? 游标卡尺读数探讨 四川遂宁市第一中学校 尹爱国 在长度测量中,游标卡尺(图1-1(a))是一种精确度很高的测量工具,先让我们来回顾一下游标卡尺的基本知识:游标上N个分度格的长度与主尺上N-1个分度格的长度相同,若主尺上最小分度值为,游标上最小分度值为,则(N-1)a=Nb,主尺上每一格与游标上一格之差为游标的精度值或游标的最小分度值,即a-b=a-a= 实际的游标卡尺N值分别为1020?50,=1mm,其对应的精确度为1/10=0.1mm1/20=0.05mm?1/50=0.02mm 游标尺的读数方法是:先读出主尺上与游标“0”刻度对应的整数刻度(mm)值,再把主尺上mm以后不足1mm的Δ部分从游标上读出K条线与主尺上某一刻度线对齐,N为游标尺的格数,则部分的读数为: 最后结果为 图1-1(b)读数为:25+19×1/50=25.38mm 为了实验的精确,实验前对游标卡尺对进行调零,如果不能调零,应该记下此时的零误差,游标尺0刻度线在主尺0刻度线左(右)称负(正)误差,零误差的读数与前面的游标尺的读数方法相同,实验结果为测量值减去零误差(说明:在后面的叙述中为了叙述的简便,就不再提零误差,或者说都假定没有零误差;如果有零误差,这一理论用上去即可) 上述情况在所描述的环境是没有问题的,但描述问题与事实并不完全相同,在描述中有这样的描述“若游标上第K条线与主尺上某一刻度线对齐……”,也就是说原理只分析了游标尺与主尺的刻度线对齐了情形,而未对齐的情形则未考虑,在使用游标卡尺进行长度测量时,人们遇到的更多的是游标卡尺的游标尺刻度线与主尺刻度线未对齐这种情形,这也是连续数据中整数占有率较少这一客观规律所决定的 由于在游标卡尺长度测量中游标上刻度线与主尺上的刻度线对齐的情形并不多见,人们通常的做法是相比之下哪一刻度线与主尺的刻度线更近则取这一刻度;有的采取的是三线法:左侧游标刻度线在主尺刻度线之右,右侧游标刻度线与主尺刻度线之左,中间的游标刻度线则认为与主尺刻度线对齐了,在操作时用存在这样的错误:在条件不成立时使用了条件成立时的结论,不能不说在科学中存在着敷衍的做法 在图2中,十分度的游标尺第八刻度线相对最接近主尺刻度线,如果当作游标尺第八刻度线与主尺对齐处理,这里显然存在误差,十分度游标卡尺的测量精度是0.1mm,从这实验可以看出这里的“精度”是没有达到的,误差就会相对减少 同样在图3中,游标尺的刻度线也没有与主尺刻度线对齐,用三线法判断第18游标刻度线与主尺相对对齐了,若作“对齐”处理,一些存在明显误差,误差也会减少 对于五十分度的游标卡尺(图4),由于游标刻度很密集,要找出哪一游标刻度线与主尺对齐刻度线对齐是很费眼力的,肉眼较难分辩出游标尺与主尺刻度线未对齐的情形,如果借助放大镜,这样的情形也是大量存在的 由于现行的游标卡尺在理论分析是基于游标刻度线与主尺刻度线对齐这一基础,但事实上这种基础并不是普遍现象,由此衍生的相关规定也值得探讨,游标刻度线与主尺刻度线未对齐这种情形远远多于对齐了的情形,此时加入估读数据可减少实验误差 再来看看实验数据的处理,对测量结果的表示是有效数字,一般从仪器上读出的数字均为有效数字,它和小数点的位置无关,有效数字的位数是由测量仪器的精度确定的,它是由准确数字和最后一位有误差的数字组成,对于连续读数的仪器,有效数字读到仪器最小刻度的下一位的估计值,不论估计值是否是“0”都应记录,不能略去 在2003年6月1月人教版《高中物理第一册教科书》第138