N4_20150917(T18)_地震作用要点.ppt

第3章 地震反应分析（复习） 2015年9月15日的上课内容回顾： 1. 介绍了几个术语 （1）结构地震作用：俗称为地震荷载，是一名词属性。 （2）结构地震反应：由地震动引起的结构内力及结构运动等，是一动词属性。 （3）结构地震位移反应：专指由地震动引起的结构位移。 第3章 地震反应分析（复习） 2. 单自由度体系弹性地震反应分析 （1）运动方程的建立： 第3章 地震反应分析（复习） 2. 单自由度体系弹性地震反应分析 （2）运动方程的求解： 1求自由振动位移时程，即“齐次解”。 第3章 地震反应分析（复习） 2. 单自由度体系弹性地震反应分析 （2）运动方程的求解： 2求简谐强迫振动位移时程， “特解1”。 第3章 地震反应分析（复习） 2. 单自由度体系弹性地震反应分析 （2）运动方程的求解： 3求冲击强迫振动位移时程，“特解2”。 第3章 地震反应分析（复习） 2. 单自由度体系弹性地震反应分析 （2）运动方程的求解： 4求连续强迫振动位移时程，“特解3”。 第3章 地震反应分析（复习） 2. 单自由度体系弹性地震反应分析 （3）运动方程的通解： 方程通解 齐次解+特解。 体系地震反应 自由振动+强迫振动 第3章 地震反应分析与抗震计算 3.3 水平地震作用与反应谱 弄清楚几个概念： 3.3.1 水平地震作用的定义 将质点所受最大惯性力定义为单自由度体系的地震作用。 第3章 地震反应分析与抗震计算 3.3.1 水平地震作用的定义 公式的演变。 一般运动规律，加速度最大时速度最小。 第3章 地震反应分析与抗震计算 公式的涵义： （1）在地震作用下，质点某一时刻相对位移与该时刻的瞬间惯性力成正比。 （2）可以认为这一位移是惯性力引起的。 （3）利用相对位移最大值对结构进行抗震验算。可使动力问题?静力问题。 第3章 地震反应分析与抗震计算 3.3.2 地震反应谱 反应谱法的发展：与地震地面运动的记录直接相关。1923年，美国研制出第一台强震地震地面运动记录仪，并在随后的几十年间成功地记录到许多强震记录，其中包括1940年的El?Centro波和1952年的Taft波等多条著名的强震地面运动记录。1943年M.A.Biot发表了以实际地震纪录求得的加速度反应谱。 第3章 地震反应分析与抗震计算 IMPERIAL VALLEY EARTHQUAKE - EL CENTRO MAY 18, 1940． 第3章 地震反应分析与抗震计算 3.3.2 地震反应谱 定义：为便于求地震作用，将单自由度体系的地震最大绝对加速度反应与其自振周期T的关系定义为地震加速度反应谱，简称地震反应谱。Sa T 抗震验算的思路：欲知最大位移?先知最大加速度?对地震位移反应2阶微分。规律：“地面加速度”和“体系阻尼比” 第3章 地震反应分析与抗震计算 3.3.2 地震反应谱 （1）公式推导：对下式2阶微分 得： 第3章 地震反应分析与抗震计算 （1）公式推导：继续。公式中ξ比较小；且ωD≈ω，T 2π/ω.简化上式则有： 得Sa T ： 第3章 地震反应分析与抗震计算 3.3.2 地震反应谱 （2）Sa T 的涵义：地震反应谱可理解为一个确定的地面运动 ，通过一组阻尼比ξ相同，但结构自振周期不同的单自由度体系，所引起的 关系曲线。不同阻尼比值可以得到不同的Sa—T曲线。影响因素2个， 和ξ。 第3章 地震反应分析与抗震计算 3.3.2 地震反应谱 （3）Sa T 的绘制。 第3章 地震反应分析与抗震计算 3.3.2 地震反应谱 （4）阻尼比ξ的影响。 第3章 地震反应分析与抗震计算 3.3.2 地震反应谱 （5）地震动的影响。即振幅、频谱和持时。振幅影响地震反应谱值大小，频谱影响形态，持时对反应谱影响不大。 第3章 地震反应分析与抗震计算 3.3.3 设计反应谱 由地震反应谱可方便地计算单自由度体系水平地震作用为： 地震反应谱直接用于结构的抗震设计有一定的困难，需专门研究可供结构抗震设计用的反应谱，称之为设计反应谱。 第3章 地震反应分析与抗震计算 3.3.3 设计反应谱 （1）地震系数k： 地震系数表示地面运动的最大加速度与重力加速度之比。 通过地震系数，将地震动振幅对地震反应谱的影响分离出来。 第3章 地震反应分析与抗震计算 （1）地震系数k： 地面运动加速度愈大，地震烈度越高，故地震系数与地震烈度之间存在一定的对应关系。烈度每增加一度，地震系数 k值将大致增加一倍。地震系数与地震烈度的关系如下：规范3.2.2条 第3章 地震反应分析与抗震计算 3.3.3 设计反应谱 （2）动力系数β： 动力系数是单质点最大绝对加速度与地面最大加速度之比。 β T 实质为规则化的地震反应谱。β值与地震烈度