04第四章曲线运动.doc

第四章　　曲线运动 第一节　　运动的合成与分解　　平抛运动 一、曲线运动 1．曲线运动：质点的运动轨迹是曲线的运动。 2．曲线运动速度的特点： 做曲线运动的质点，在某一点瞬时速度的方向，就是通过该点的曲线的____________方向。 质点在曲线运动中的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是_______(填“变速”或“匀速”)运动，一定________(填“没有”或“具有”)加速度(加速度可以是恒定的，也可以是变化的)，但是变速运动__________(填“一定”或“不一定”)是曲线运动。举例：如_________。 3．物体做曲线运动的条件： 从动力学角度看，如果物体所受合外力方向跟物体的速度方向________(填“在”或“不在”)同一条直线上，物体就做曲线运动。从运动学角度看，就是加速度方向与速度方向不在同一直线上。 如果这个合外力是大小和方向都恒定的，即所受的力为恒力，物体就做匀变速曲线运动，如平抛运动。 如果这个合外力大小恒定，方向始终与速度垂直，物体就做匀速圆周运动。匀速圆周运动并非是匀速运动，即匀速圆周运动是非平衡的运动状态。 注意：做曲线运动的物体，其轨迹偏向合外力一侧，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体在某点所受合外力的大致方向。 例1．下列说法中正确的是（　　　） A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B．物体在变力作用下有可能做曲线运动 C．做曲线运动的物体一定具有加速度 D．若初速度方向和物体所受合力方向在一条直线上，物体不可能做曲线运动 ［解析］物体是否做曲线运动，取决于物体所受的合外力方向与物体的运动速度方向是否在同一条直线上，只要合外力方向与速度方向不在同一条直线上，不论物体的合外力是恒力还是变力，物体都做曲线运动，故A选项错误，B、D选项正确。 又由于曲线运动的速度方向总是沿轨迹的切线方向，速度是矢量，故曲线运动物体的速度不断变化，即曲线运动是变速运动，因而做曲线运动的物体一定具有加速度，C选项正确。 答案：B、C、D 点悟：（1）只要物体所受到的合外力方向与其速度方向不在同一条直线上，物体就做曲线运动。 （2）曲线运动的速度方向沿着轨迹的切线方向。 例2．物体在几个恒力的共同作用下，做匀速直线运动突然撤去其中一个力，则物体的可能运动形式是（　　　） A．匀速直线运动　　　　　　　B．匀加速直线运动 C．匀变速曲线运动　　　　　　D．变加速曲线运动 曲线运动的轨迹的弯曲方向 例3．如图1所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受的力反向而大小不变（即由F变为－F），在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法正确的是（　　） 物体不可能沿曲线Ba运动 物体不可能沿直线Bb运动 物体不可能沿曲线Bc运动 物体不可能沿原曲线由B返回A 【解析】据物体做曲线运动的条件可知，此物体所受的恒力与物体经过A点时的速度方向不在同一条直线上，即恒力F必然有垂直于速度vA的分量，且这个分量指向哪个方向，物体的运动轨迹就向哪个方向弯曲，故在A处物体所受的恒力F必有垂直速度vA向右的分量，其方向如图2所示，当物体经过B点时，速度方向和受力方向如图2所示，此时，力F有垂直于速度vA向上的分量，因而，经过B点后的运动轨迹向上弯曲。 答案：A、B、D 点悟：（1）判断物体是否做曲线运动的根本依据是曲线运动的条件，即合力方向是否与运动方向不在同一直线上。 （2）曲线运动轨迹的弯曲方向由物体所受的合外力方向决定，合外力垂直于速度的分量指向什么方向，轨迹就向哪个方向弯曲。 例4．如图3所示，一质点做曲线运动从M点到N点，当它通过P点时，其速度v和加速度a的方向关系正确的是（ ） 二、运动的合成与分解 1．合运动与分运动的关系 等时性：合运动和分运动经历的时间相等。即同时开始，同时进行，同时停止。 独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，各自产生效果（v分、s分），互不干扰（独立性）。 2．运动的合成：加速度、速度、位移都是矢量，遵守矢量的合成定则。 两分运动在同一直线上时，同向相加，反向相减．例如，竖直抛体运动看成是竖直方向的匀速运动和自由落体运动的合成。下抛时： 不在同一直线上时，按照平行四边形定则进行合成，如下图所示。 二分运动垂直时的合成： 两直线运动的合运动的性质和轨迹由各分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定。 两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当二者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动。 两个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，若合初速度方向与合加速度方向在一条直线上，是直线运动；若合初速度方向与合加速度方向不在一条直线上，是曲线运动。 3．运动的分解：是运动合成的逆过程。 分解