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2007年统计学真题 一、下面是一种零件误差的数据（档位：克）： 6.1 4.7 6.5 6.2 7.7 6.4 5.5 7.1 6.1 5.3 5.7 6.1 5.3 4.0 4.8 3.2 3.9 1.9 4.9 3.8 5.3 2.6 5.3 5.5 5.8 2.7 6.8 7.4 5.6 3.3 根据涉及t分布的计算，该数据所代表的总体均值的95%置信区间为（4.637785，5.728882）。 请问，若使该置信区间有意义，需要对总体进行何等假定？这种假定能不能用数据证明？是不是该区间以0.95的概率覆盖真实总体均值？如果不是，说出理由及合适的说法。 对于该数据所代表的总体的均值进行检验：零假设为总体均值等于4.8克，备选假设为总体均值大于4.8克。如果进行t检验,需要假定哪些条件?t检验结果为p值等于0.0807。能不能说“在显著性水平为0.05时，接受零假设”？为什么？你的结论是什么？ 二、一家研究机构想估计在30个网络公司工作的员工每周加班的平均时间，为此进行抽样调查。请回答以下问题。 如对这些员工进行随即电子邮件调查，由答复的邮件所得到的数据是不是简单随机样本？为什么？ 抽样调查中，说“响应误差总是人们不说实话导致的”对不对？为什么？随机误差是不是可以避免的？ 这些员工的加班时间是否独立？如果不是，原因可能是什么？ 三、某城市的交通管理部门的一项调查表明，该城市中自驾车上班的人数超过30%。但一家研究机构则认为自驾车上班的人数比例达不到这一水平。为证明自己的看法，该研究机构准备抽取一个简单随机样本进行检验。 请写出检验的原假设和备择假设。 请对小样本情况写出计算p值的公式,并论述你所依赖的分布,对大样本情况,写出检验统计量的公式以及使该统计量有意义所需要假定的条件. 对于一般检验来说,如果结果表明“统计上显著”不是实际上也显著? 四、在对某项产品认可的抽样调查报告中，如果报告仅仅说，“对该产品认可的有90%，那么该报告是否负责？一个负责任的调查报告，应该给出什么相关信息？ 五、对于主成份析，有人在进行了主成份分析之后，对得到的主成份又进行了第二次主成份分析，以得到更加精确的结果，请问这样做是否有道理？请加以说明。什么样的数据不适宜主成份分析？选择那些主成份累积方差贡献率为70-80%之类的准则是不是总是适用？为什么？ 六、回归模型y=β0 +β1X1 +β2X2+…+βpXp+ε中的ε一定是随机误差吗?如果回答是否定的,讨论在何种情况下,答案是肯定的?此外,最小二乘回归是不是需要对误差项做出假定?如果不是,那么在什么情况下需要对误差项做出假定?做什么假定? 七、对于聚类分析，请回答以下问题。 （1）分层聚类前，需要对什么进行选择。 （2）描述分层聚类分析的详细步骤 （3）描述K均值（快速）聚类分析的详细步骤。 八、应用多元线性回归模型y=β0 +β1X1 +β2X2+…+βpXp+ε，如果一个SPSS回归分析的结果如下表所示： ANOVA Model Sum of Squares Df Mean Square F Sig 1 Regression Residual Total 106831048750.124 31085446686.216 137916495436.340 1 472 473 106831048750.124217 1622.118 .000(a) 2 Regression Residual Total 111136313278.118 26780182158.221 137916495436.340 2 471 473 55568156639.059217 977.312 .000(b) a Predictors: (Constant),Beginning Salary b Predictors: (Constant),Beginning Salary,Employment Category 则: 表中所用选择自变量的方法可能是什么? 表中的最后一个sig如何求得?意义是什么? 请给出该表最后一个F所表示的统计量服从F分布所需要假定的条件,并对该统计量服从F分布予以证明 2006年统计学真题 一、某银行为缩短顾客到银行办理业务的等待时间，准备采用两种排队方式进行实验：一种是所有顾客进入一个等待列队；另一种是顾客在三个业务窗口处列队三排等待。为比较哪种排队方式使顾客等待的时间更短，两