2010年郑州市九年级第一次质量预测数学试卷(版).doc

2010年九年级第一次质量预测 数学一、选择题（每小题3分，共18分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B C A D B 二、填空题（每小题3分，共27分） 题号 7 8 9 10 答案 2 23 2.87×108 4 题号 11 12 13 14 15 答案 5 70 50 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16．解：原方程可化为：． 即：2（x－1）－x=0．---------------------------------4分 x =2. ---------------------------------6分 ∴经检验x =2是原方程的根. ---------------------------------8分 17．（1）如图；------------------------------------2分 （2）如图；-------------------------------------4分 （3）成轴对称，对称轴如图； ------------7分 （4）成中心对称，对称中心坐标．----9分 (注：字母未标或有误统一扣1分) 18.（1）条形图补充正确；（图略）……2分 （2）4﹪；…………………4分 （3）360°×20%=72°；…………………6分 （4）人．…………………8分 估计这次体育测试中达到A级和B级的学生人数的和约为544人. …………………9分 19．解：（1）（ ）内填60. ……………………………………1分 设甲车从到的行驶速度为x千米∕时，依题意得： 3x－180=120. x=100. 所以甲车从到的行驶速度：100千米∕时.……………2分 （2）设把（4，60）、（4.4，0）代入上式得： 解得： .………………………………………5分 自变量的取值范围是：. …………6分 （3）设甲车返回行驶速度为千米/时， 由得. ………8分 两地的距离是：.………9分 20.解：（1）延长交于点． 在中，， ∴． 又∵， ∴． 3分 （2）过点作，垂足为点． 在Rt中，， ，∴． ，∴． 6分 在中，， ∴，． ∴（米）． 答：这棵大树折断前高约10米． ………9分 21. ∠EDF的度数为45°.………………1分 解：延长BC到G，使CG=AE，连接DG.……………2分 ∵正方形ABCD中，∠A=∠DCG=90°,AD=CD， 又∵AE=GC,∴Rt△AED ≌Rt△CGD.………………4分 ∴∠ADE=∠CDG, DE=DG. ∵AE+CF=CG+CF=FG=EF，又∵DF是公共边， ∴△EFD≌△GFD.……………………………7分 ∴∠EDF=∠FDG. ∴∠FDC+∠CDG=∠FDC+∠ADE. 又∵∠EDF+∠FDC+∠ADE=90°. ∴∠EDF=∠ADC=45°.………………………9分 22.解：（1）设家庭轿车拥有量的年平均增长率为，则： ， ………………………2分 解得：%，（不合题意，舍去）， . ……………………4分 答：该小区到2009年底家庭轿车将达到125辆．…………5分 （2）设该小区可建室内车位个，露天车位个，则： ………………………7分 由①得：=150-5代入②得：， 20≤21. 是正整数，=20或21， 当时，当时. 方案一：建室内车位20个，露天车位50个； 方案二：室内车位21个，露天车位45个. ………………10分 23．解：（1）设， 把代入，得， ∴抛物线的解析式为：． 顶点的坐标为．-------------------------------------------------------------3分 （2）设直线解析式为：（），把两点坐标分别代入， 得解得． ∴直线的解析式为． ， ∴ ∴当时，S取得最大值，最大值为．---------------------------------------------8分 （3）在抛物线上不存在点Q使得直线EF为线段PQ的垂直平分线. ---------9分 当S取得最大值，，，∴．∴此时点E和点C重合． ∴四边形是矩形．且PC=1.5，PF=3．∴． 设点关于直线的对称点为P’ (即假设存在的点Q)，连接．连接，交于点，则H为PP’ 的中点，P’ N垂直于PC交PC的延长线于点N, 由于CF⊥PP’，∠HPC=∠CFP． ∴．． ∴． ∴． ． ∴． ∴． ∴坐标． 把坐标代入抛物线解析式，不成立，所以点（点Q）不在抛物线上． 即：在抛物线上不存在点Q使得直线EF为线段P