2012年龙岩市九年级学业(升学)质量检查数学试题.doc

2012年龙岩市九年级学业（升学）质量检查 数学 试题 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一．选择题：（本大题共10题，每小题4分，共40分） 1.下列各式运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2.在标有整数的张卡片中，任意抽取一张卡片，抽到是标有偶数的卡片的概率是（ ） A. B. C. D. 3.2011年7月颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要》中指出“加大教育投入，提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例，年将达到”。如果年我国国内生产总值为亿元，那么国家财政性教育经费支出应达到（结果用科学记数法表示）是（ ） A.亿元 B. 亿元 C. 亿元 D. 亿元 4.如图所示的几何体的俯视图是（ ） 5.不等式组的解集在数轴上可以表示为（ ） 6.有一组数据、、、、、，则下列说法正确的是（ ） A.众数和平均数都是 B.中位数和平均数都是 C.极差是，中位数是 D.众数和中位数都是 7.如图是一张简易活动餐桌，，，现要求桌面离地面的高度为，那么两条桌腿的张角的度数是（ ） A. B. C. D. 8.在下列四个图中，能同时表示一次函数与反比例函数在同一直角坐标系内的大致图像是（ ） 9.如图，是正方形的对角线上一点，半径为的⊙与边、都相切。现将点翻折到点，折痕恰好与⊙相切，则正方形的边长是（ ） A. B. C. D. 10.已知二次函数，则下列说法正确的是（ ） A.当时，随的增大而减小 B. 当时，该函数图像与轴有两个交点 C.当时，二次函数的最小值为 D.若将图像向上平移个单位，再向右平移个单位长度后过点，则 二．填空题：（本大题共7题，每小题3分，共21分） 11.计算：___________ 12.已知点，则点关于轴对称的点在第___________象限。 13.某农场各用10块试验田种植甲、乙两种玉米，关于两个品种产量的数据统计如下：， ，则___________（填甲或乙）品种的玉米产量比较稳定。 14.已知⊙、⊙的半径分别为1和2，且 ，则⊙与⊙的位置关系是___________。 15.如图，在菱形中，若，，则该菱形的内切圆的半径__________。 16.定义运算“”如下：当时，；当时，。则____________。 17.如图，在轴正半轴上摆放着若干正方形，它们的边长依次为连续整数，第个正方形的边长，在第一象限的一个顶点记为：、、、，则第10个正方形在第一象限的相应的顶点的坐标为______________。 三．解答题：（本大题共8题，共89分） 18.（本题满分10分） （1）计算： （2）先化简，再求值： 其中 19.（本题满分8分）解分式方程： 20.（本题满分10分）如图，已知、、、四点均在以为直径的⊙上，，平分，，。 （1）求扇形的面积； （2）求四边形的周长。 21.（本题满分10分）下面统计表是根据国家统计局公布的我国大陆六次人口普查的相关资料绘制成的（数据保留小数点后一位），请根据图表中信息，解答下列问题： （1）年我国大陆人口普查的样本容量是___________，并补全条形图； （2）年我国大陆男性人口约为____________亿（精确到个位） （3）我国大陆人口增长速度最快的是哪一个时间段？请说明理由。 22.（本题满分12分）如图（1）是由边长为和的两个正方形拼成的图形，现将该图剪成如图所示的序号分别为的五个部分，再将它拼成一个大正方形。 （1）大正方形的边长为_____________； （2）请你在图（2）完成拼图（画出，并在图上标出相应的序号） （3）求图（1）中线段的长度。 23.某中学为了防止学校后山坡地水土流失，计划购买株树苗进行种植。已知甲种树苗每株元，乙种树苗每株元。 （1）若购买这批树苗共用了元，求甲、乙两种树苗各买了多少株？ （2）若购买这批树苗的钱不超过元，问应选购甲种树苗至少多少株？ （3）根据以往的经验：甲、乙两种树苗的成活率分别为和，若要使这批树苗的成活率不低于且购买树苗的总费用最少，问应选购甲、乙两种树苗各多少株？最少的总费用是多少？ 24.（本题满分13分）【观察、猜想、探究】 已知矩形中，直线垂直于点，点是上的一个动点（不与点重合），过点作交直线于点。 （1）如图①，当，，猜想：线段与