2014届高三数学一轮复习专讲专练(基础知识)2.2函数的定义域和值域.doc

课时跟踪检测(五)　函数的定义域和值域 1．函数y＝＋lg(2x－1)的定义域是(　　) A.　　　　　B. C. D. 2．(2012·汕头一测)已知集合A是函数f(x)＝的定义域，集合B是其值域，则AB的子集的个数为(　　) A．4 B．6 C．8 D．16 3．(2012·安徽高考)设集合A＝{x|－3≤2x－1≤3}，集合B为函数y＝lg(x－1)的定义域，则A∩B＝(　　) A．(1,2) B．[1,2] C．[1,2) D．(1,2] 4．(2012·长沙模拟)下列函数中，值域是(0，＋∞)的是(　　) A．y＝ B．y＝(x(0，＋∞)) C．y＝(xN) D．y＝ 5．函数y＝的定义域是(－∞，1)[2,5)，则其值域是(　　) A．(－∞，0) B．(－∞，2] C.[2，＋∞) D．(0，＋∞) 6．已知定义域为D的函数f(x)，若对任意xD，存在正数M，都有|f(x)|≤M成立．则称函数f(x)是定义域D上的“有界函数”．已知下列函数：f(x)＝sin x·cos x＋1；f(x)＝；f(x)＝1－2x；f(x)＝lg.其中“有界函数”的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 7．(2012·安阳模拟)函数y＝＋的定义域是________． 8．(2012·太原模考)已知函数f(x)的定义域为[0,1]，值域为[1,2]，则函数f(x＋2)的定义域为____________，值域为__________． 9．定义区间[x1，x2](x1x2)的长度为x2－x1，已知函数f(x)＝|logx|的定义域为[a，b]，值域为[0,2]，则区间[a，b]的长度的最大值与最小值的差为________． 10．求下列函数的值域． (1)y＝；(2)y＝2x－1－. 11．若函数f(x)＝x2－x＋a的定义域和值域均为[1，b](b1)，求a、b的值． 12．运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(50≤x≤100)(单位：千米/小时)．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元． (1)求这次行车总费用y关于x的表达式； (2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值． 1．(2011·湖南高考)已知函数f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3.若有f(a)＝g(b)，则b的取值范围为(　　) A．[2－，2＋] B．(2－，2＋) C．[1,3] D．(1,3) 2．函数y＝2－的值域是(　　) A．[－2,2] B．[1,2] C．[0,2] D．[－，] 3．(2012·宝鸡模拟)已知函数g(x)＝＋1, h(x)＝，x(－3，a]，其中a为常数且a0，令函数f(x)＝g(x)·h(x)． (1)求函数f(x)的表达式，并求其定义域； (2)当a＝时，求函数f(x)的值域． 课时跟踪检测(五) A级 1．选C　由得x. 2．选C　要使函数f(x)的解析式有意义，则需解得x＝1或x＝－1，所以函数的定义域A＝{－1,1}．而f(1)＝f(－1)＝0，故函数的值域B＝{0}，所以AB＝{1，－1,0}，其子集的个数为23＝8. 3．选D　由题意可知A＝{x|－1≤x≤2}＝[－1,2]，B＝{x|x1}＝(1，＋∞)， A∩B＝(1,2]． 4．选D　选项A中y可等于零；选项B中y显然大于1；选项C中xN，值域不是(0，＋∞)；选项D中|x＋1|0，故y0. 5．选A　x∈(－∞，1)[2,5)， 故x－1(－∞，0)[1,4)， ∈(－∞，0). 6．选B　对于f(x)＝sin 2x＋1，因此有|f(x)|≤.该函数是“有界函数”；对于，f(x)＝[0,1]，因此有|f(x)|≤1，该函数为“有界函数”；对于，f(x)＝1－2x(－∞，1)，此时|f(x)|的值可无限大，因此该函数不是“有界函数”；对于，函数f(x)的定义域为(－1,1)，且当x(－1,1)时，y＝＝－1＋的值域是(0，＋∞)，因此函数f(x)的值域为R，|f(x)|的值可无限的大，因此该函数不是“有界函数”． 综上，“有界函数”共有2个． 7．解析：由得 则所以定义域是{x|－1≤x1，或1x2}． 答案：{x|－1≤x1，或1x2} 8．解析：由已知可得x＋2[0,1]，故x[－2，－1]，所以函数f(x＋2)的定义域为[－2，－1]．函数f(x)的图像向左平移2个单位得到函数f(x＋2)的图像，所以值域不发生变化，所以函数f(x＋2)的值域仍为[1,2]． 答案：[－2，－1]　[1,2] 9．解析：由函数f(x)＝|logx|的图像和值域为[0,2]知，当a＝时，b[1,4]；当b＝4时，a，所以区间[a，b]的长度