2014年绵阳中考数学必考点试题推测.doc

2014年绵阳中考数学必考点试题推测 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（共7题，每题5分，共35分） 1．二次函数的图像如右图所示，则化简二次根式 的结果是（ ） A．a+b B．-a-b C．a-b+2c D．-a+b-2c 2.有4支队伍进行4项比赛，每项比赛的第一、第二、第三、第四名分别得到5、3、2、1分。 每队的4项比赛得分之和算作总分，如果已知各队的总分不相同，并且其中一队获得了三项比赛的第一名，问总分最少的队伍最多得多少分？（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 3．已知a是方程的一个实数根，则直线不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．有一种长方体集装箱，其内空长为5米，高4.5米，宽3.4米，用这样的集装箱运长为 5米，横截面的外圆直径为0.8米的圆柱形钢管，最多能运（ ）根。 A．20根 B．21根 C．24根 D．25根 5．将5个相同的球放入位于一排的8个格子中，每格至多放一个球，则3个空格相连的概 率是（ ） A． B． C． D． 6．用[x]表示不大于x的最大整数，则方程的解的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 对每个x，y是,三个值中的最小值，则当x变化时，函数y的最大值是（ ） A． 4 B． 6 C． 8 D． 二、填空题（共7题，每题5分，共35分） 8. 已知，且a≠0,则= 。 9．G是△ABC的重心，过G的直线交AB于M，交AC于N， 则= 。 10. 已知a、b、c都是实数，且满足abc,a+b+c=0.那么，的取值范围是 。 11.在△ABC中，AB=AC，且过△ABC某一顶点的直线可将△ABC分成两个等腰三角形， 则各内角的度数为 。 12．对于一切不小于2的自然数n，关于x的一元二次方程的两个根记 作(n≥2),则…= 。 13. 设抛物线的图象与x轴只有一个交点， 则= 。 14.如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF．连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是． （ ≠1），使得方程 的两根都是正整数。 16.（12分）如图1, 矩形铁片ABCD的长为, 宽为; 为了要让铁片能穿过直径为的圆孔, 需对铁片进行处理 (规定铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔); (1)如图2, M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点, 若将矩形铁片的四个角去掉, 只余下四边形MNPQ, 则此时铁片的形状是_______________, 给出证明, 并通过计 算说明此时铁片都能穿过圆孔; (2)如图3, 过矩形铁片ABCD的中心作一条直线分别交边BC、AD于点E、F(不与端点重合), 沿着这条直线将矩形铁片切割成两个全等的直角梯形铁片; ①当BE=DF=时, 判断直角梯形铁片EBAF能否穿过圆孔, 并说明理由; ②为了能使直角梯形铁片EBAF顺利穿过圆孔, 请直接写出线段BE的长度的取值范围 17.（14分）喜欢钻研的小亮对75°角的三角函数发生了兴趣，他想：75度虽然不是特殊角， 但和特殊角有着密切的关系，能否通过特殊角的三角函数值求75°的正弦值呢？经研 究，他发现：sin75°=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30°,于是他大胆 猜想：（为锐角）。将图1（a）等积变形为 图1（b）可用于勾股定理的证明，现将这两幅图分别“压扁”的直角三角形斜边为m，锐角为的直角三角形斜边为n，请你借助 图2（a）和图2（b）证明上述结论能成立。 18.（14分）已知菱形ABCD的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F．（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点．求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心；（2）若点