2014高考数学文科重庆卷.doc

2014年重庆市高考数学试卷（文科）  2014年重庆市高考数学试卷（文科） 　 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）（2014?重庆）实部为﹣2，虚部为1的复数所对应的点位于复平面内的（　　） 　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 　 2．（5分）（2014?重庆）在等差数列{an}中，a1=2，a3+a5=10，则a7=（　　） 　 A． 5 B． 8 C． 10 D． 14 　 3．（5分）（2014?重庆）某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（　　） 　 A． 100 B． 150 C． 200 D． 250 　 4．（5分）（2014?重庆）下列函数为偶函数的是（　　） 　 A． f（x）=x﹣1 B． f（x）=x2+x C． f（x）=2x﹣2﹣x D． f（x）=2x+2﹣x 　 5．（5分）（2014?重庆）执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（　　） 　 A． 10 B． 17 C． 19 D． 36 　 6．（5分）（2014?重庆）已知命题： p：对任意x∈R，总有|x|≥0，q：x=1是方程x+2=0的根；则下列命题为真命题的是（　　） 　 A． p∧￢q B． ￢p∧q C． ￢p∧￢q D． p∧q 　 7．（5分）（2014?重庆）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　） 　 A． 12 B． 18 C． 24 D． 30 　 8．（5分）（2014?重庆）设F1，F2分别为双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得（|PF1|﹣|PF2|）2=b2﹣3ab，则该双曲线的离心率为（　　） 　 A． B． C． 4 D． 　 9．（5分）（2014?重庆）若log4（3a+4b）=log2，则a+b的最小值是（　　） 　 A． 6+2 B． 7+2 C． 6+4 D． 7+4 　 10．（5分）（2014?重庆）已知函数f（x）=，且g（x）=f（x）﹣mx﹣m在（﹣1，1]内有且仅有两个不同的零点，则实数m的取值范围是（　　） 　 A． （﹣，﹣2]∪（0，] B． （﹣，﹣2]∪（0，] C． （﹣，﹣2]∪（0，] D． （﹣，﹣2]∪（0，] 　 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，把答案填写在答题卡相应的位置上． 11．（5分）（2014?重庆）已知集合A={3，4，5，12，13}，B={2，3，5，8，13}，则A∩B=　_________　． 　 12．（5分）（2014?重庆）已知向量与的夹角为60°，且=（﹣2，﹣6），||=，则?=　_________　． 　 13．（5分）（2014?重庆）将函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣≤φ＜）图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到y=sinx的图象，则f（）=　_________　． 　 14．（5分）（2014?重庆）已知直线x﹣y+a=0与圆心为C的圆x2+y2+2x﹣4y﹣4=0相交于A、B两点，且AC⊥BC，则实数a的值为　_________　． 　 15．（5分）（2014?重庆）某校早上8：00开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7：30～7：50之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为　_________　（用数字作答）． 　 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（13分）（2014?重庆）已知{an}是首项为1，公差为2的等差数列，Sn表示{an}的前n项和． （Ⅰ）求an及Sn； （Ⅱ）设{bn}是首项为2的等比数列，公比为q满足q2﹣（a4+1）q+S4=0．求{bn}的通项公式及其前n项和Tn． 　 17．（13分）（2014?重庆）20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图： （Ⅰ）求频率分布直方图中a的值； （Ⅱ）分别求出成绩落在[50，60）与[60，70）中的学生人数； （Ⅲ）从成绩在[50，70）的学生任选2人，求此2人的成绩都在[60，70）中的概率． 　 18．（13分）（2014?重庆）在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a+b+c=8． （Ⅰ）若a=2，b=，求cosC的值； （Ⅱ）若sinAcos2+sinBcos2=2sinC，且△ABC的面积S=sinC，求a和b的值． 　 19．（12分）（2014?重庆