武汉大学0506数学分析.doc

欲索取更多考研资料，请上北京天问教育网站官网！ 武 汉 大 学 2005 年攻读硕士学位研究生入学考试试题解答 设满足: , ，证明收敛。 证明：（分析：压缩映像原理） 对任意δ 0。证明级数在(1,1+δ)上不一致收敛。 证明：（利用反证法，Cauchy收敛准则和定义证明。） 设 解，（本题利用莱布尼兹求导法则：） 判断级数的绝对收敛性和相对收敛性 解：（1）绝对收敛性：（主要使用放缩法） （2）相对收敛性：（A-D判别法） 计算，其中Γ为曲线 ，从z轴的正方向看过去，Γ是逆时针方向 解：（利用奇偶性做） 设，且为连续函数，求证： 证明：（画出函数图像，分两段讨论：） 证明含参变量反常积分上一致收敛，其中δ0，但是在(0, )内不一定一致收敛。 证明： 在底面半径为a，高为h的正圆锥内作长方体，其一面与圆锥地面重合，对面四个顶点在锥面上，求长方体的最大体积。 解： 设，,在（0，a）内可导，以及在(0,a)内取到最值，且满足f(0)=0,f(a)=a。证明： 1）； 2） 证明：1）命题有问题，取a=1/2,f(x)=5x-8x2 f(0)=0,f(1/2)=1/2 f(x)在5/16取到最值，但是f(x)-ax只在x=0,x=9/16等于0，与命题1矛盾。 武汉大学2006年数学分析试题 一、已知：，求常数 二、已知：，求其收敛域。 三、在上可导，且，求证：，使得。 四、已知在上可导，。求证： 。 已知在上单调递增，，求证：，使得 在过的曲线中，求出使得的值最小的。 求第二型曲面积分，为椭圆的外侧 求证在上一致收敛。 已知方程 (1)研究上述方程并说明它在什么时候可以在点附近确定函数， 且。 (2)研究函数在点附近的可微性。 (3)研究函数 在点附近的单调性。 (4) 试问上述方程在点的充分小邻域内可否确定函数？并说明理由 北京天问教育 远程考研政治保过 不过全额退款 7 天问教育