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试验设计Design of Experiment 模块目标 单因子试验设计及在实际中的应用 单因子试验设计及在实际中的应用 工程问题陈述 正确转换的指导方针：Box-Cox转换程序 中心极限定理 正态分布 标准化的正态分布(单位法线分布) 正态分布 样本平均值的标准正态分布 成对比较法将双样本问题简化为单样本分析，从而使我们可以针对差异进行一对标准的检验。 成对比较法优于非结对分析的主要优点在于，减少了实验中的易变性或“噪声”。差异的易变性并不包含任何由于组对因素而造成的波动。 警告：非成对样本不得任意组对。这将导致对比得出错误的结论。 “传统的”实验方法 今天，人们仍在使用三种传统的实验方法： 1. 非系统化数据的分析。 2. 博学猜测法（The Best Educated Guess Method）。 3. 一次一析因(OFAT) 实验。 什么是DOE? DOE的定义 统计学上DOE包括规划、设计、数据采集、分析和诠释的方针与技巧，以使我们可以高效而卓有成效地建立起实验响应项与可控析因输入之关系的统计学模型。 实验的统计学设计 这些实验设计具有统计学性质，因为它们： 针对的是作为研究对象之过程观测结果的波动原因。 通过对实验计划的有效设计，努力将上述波动的影响降低到最低限度。 在对实验观察数据的分析和诠释中采用前提检验和置信区间这样的统计学方法。 迭代知识过程 要最充分地了解某一过程，我们离不开以迭代过程为形式的实验。一次精心设计之实验的迭代过程可以含有如下典型步骤序列： 从某种程度的了解开始。 提出一个设想。 设计一个实验检验这一设想。 收集数据。 分析结果。 根据新数据重新提出这一设想。 重复上述过程。 迭代实验 序列实验 为实现即定目标，对多项实验的进行规划。 建议的实验序列 正交编码 一次实验中的可控输入因子可以分为两类：连续或离散。 一个因子的具体水平将根据因子的类型、该因子的范围（如100至200）和测量单位（如摄氏度）而变化。 我们将每一个因子的两级水平分别编码为–1 或 +1。这就叫作正交编码或正交标度。 分类因子的正交编码 对于连续因子，我们指定低值为–1，高值为 +1。 对于连续因子，我们感兴趣的是因子值的整个范围，而不仅仅是本实验所使用的两级水平。 例如，倘若一个因子的实际值为从100到200，则两种标度如下： 编码值 -1 0 +1 实际值 100 150 200 另外请注意，150是该因子的中心点，而且被编码为0 。 离散因子的正交编码 对于两级水平的分类因子，我们分别为两级水平任意赋值为–1 或 +1 。 例如，倘若分类因子由两台机器构成（机器甲和机器乙），则我们可以指定如下编码 : 因子水平编码值 因子 水平 代码值 机器 甲 1 已 -1 S = 6.07442 ？ R-Sq = 92.82% ？ R-Sq(adj) = 80.26%？ Analysis of Variance for strength (coded units) Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P ？ Main Effects 3 1585.14 1585.14 528.380 14.32 0.013 2-Way Interactions 3 313.46 313.46 104.485 2.83 0.170 3-Way Interactions 1 9.68 9.68 9.680 0.26 0.636 Residual Error 4 147.59 147.59 36.899？ Curvature 1 1.71 1.71 1.707 0.04 0.863 ？ Pure Error 3 145.89 145.89 48.629 ？ Total