DOE全套教案分析.ppt

响应曲面设计的另一种方法是安排因子各试验点取在立方体棱的中心点上，称为BB（BOX-BEHNKEN)设计。此种方案所需点数比CCD要少，具有近似旋转性，但没有序贯性。 创建响应曲面试验计划（EXP：3因子试验计划） a值的选取：默认-按照因子个数、旋转型和正交性由计算机给出最佳值 表面中心-a=1，即选择中心复合表面设计CCF 水平定义：立方点-表示设计的水平为立方体点，即选择的是中心复合序贯设计CCC，轴向点将超出立方体； 轴点-表示设计的水平作为轴向点，即选择的是中心复合有界设计CCI，轴向点在立方体边界，立方点将向内收缩 中心复合设计试验的步骤： 先进行2水平的增加中心的全因子或部分因子试验； 如果发现非线性影响为显著影响，则加上试验点进行补充试验以得到非线性预测方程； ※在确信有非线性影响的情况下，中心复合试验也可一次进行完毕（某些试验方案不具备序贯性）； 响应曲面设计案例分析：影响烧碱纯度的制程因素为反应炉内压力（高水平60，低水平50）和温度（高水平320，低水平260），在中心点出进行了3次试验。试验方案及试验后数据（输出指标为纯度）如下表： 从方差分析表可以看出，弯曲项的P值只有0.014，存在严重的弯曲现象，另外从残差对自变量的图中也可以看出残差存在明显的弯曲。 补充轴向点试验：为了使试验具有序贯性和旋转型，采用CCC试验方案，2因子CCC试验的a=1.414。添加4次轴向点试验（1.414，0）（-1.414，0）（0，1.414）（0，-1.414）。根据代码值和真实值的换算关系可得，压力值的两个轴向点为62.1和47.9，温度值的两个轴向点为332.4和247.6。试验计划表、试验结果的分析如下： 判断模型是否需要改进：从分析结果可知：压力*温度的交互作用的P值为0.855，所以交互作用不显著。从残差图未看出其他方面的异常。删除交互作用项，重新进行拟合。从结果可知，删减模型的R-Sq、 R-Sq （调整）、R-Sq(预测）、S等比原模型更好，而且残差图未见异常情况。 对选定模型进行分析解释 在实际工作中，常常需要研究一些配方配比试验问题。这些配方是由多种成份按照相应比率制作而成的。我们将这种配方统称为混料，组成混料的各种成分称为混料成分或分量。该成分就是试验设计中的因子。 在这种试验中，我们所关心的是各种分量的比例（而不是其绝对值）。在设计试验时另一个很重要的约束条件是所有分量比例之和总为 1（即100%） 。 对于3种分量（因子）的混料设计面言，引入“三线坐标系”，更直观显示各分量的组成状况。其原理是：等边三角形内的任何一点，到三边的距离（垂线）的和等于该三角形的高。如果把三角形的高设为 1 ，则任何一点都可以由其到三条边的三个距离给出三个坐标，这三个坐标的和恒为 1 。 从图中可以看出，三角形三个顶点坐标分别是A（1，0，0，），B(0，1，0，)及C（0，0,1）.三角形内任意一点的坐标可以理解为每个点到顶点对边的距离，越靠近某个点，该项坐标越按近于1，越远离某个顶点，这项坐标越接近于0。如果点移到了三角形的边上时，则表示三种成份中缺少一种（缺少的是对边顶点代表的成份）。三角形的质心到三个顶点的距离相等，坐标为（1/3，1/3，1/3，）。 ? 四个分量（因子）的图为正四面体。 方法一：单纯形质心法： P个因子的混料设计，按照单纯形质心法的试验点由P批点组成，第一批是各顶点（PT）,第二批是每2个顶点的质心（共P（P—1）/2个），第三批是每3个顶点的质心（共P（P—1）(P—2)/3！个），…。P批点总计有2P-1个点。 将要拟合的方程形成为： y =b0+b1x1+b2x2+b3x3+b12x1x2+b13x1x3+b23x2x3+b123x1x2x3 3因子单纯形质心设计试验点示意图： 4因子单纯形质心设计试验点示意图： 创建单纯形质心试验设计计划：空气过滤剂由活性炭、碳酸钙和碱性液三种成分组成，创建试验计划，探索三种成分的最佳组合。 方法二：单纯形格点法 格点是维数（因子数）和格度度（要批合的方程的阶数）两个参数确定的，格点集记为（p,d）,示意图： （3，3）轴向和中心点增强示意图 （3，3）中心点增强示意图 （3，2）未增强示意图 创建单纯形格点试验设计计划：同上例 方法三:极端顶点设计法： 如果在混料设计问题中，各分量要受到上下界的限制，或各分量间有些约束条件要满足，可采用极端顶点设计法。各限制平面的交点称为极端顶点。 创建极端顶点设计计划：同上例。限制条件有两个，一个是各分量的比例上下限，另外为活性炭和碳酸钙比例之和的限定提案件。 * * * 实现最优化 从结果可以看出，当加热温度为560，加热时间为3.0，保温时间为60时，输出