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第14章 目标识别 Object Recognition 目标识别 本章阐述的目标（或模式）识别方法主要分为两大领域：决策理论和结构判别。 决策理论方法：此类方法处理的是使用定量描绘子来描述的各种模式，定量描绘子包括长度、面积和纹理等。 结构判别方法：此类方法处理的是由定性描绘子描述的各种模式，如前面讨论过的关系描绘子。 识别的核心问题是通过样本模式进行 “学习” 这一概念。 本章内容 Outlines 模式和模式类 基于决策理论方法的识别 结构性方法 模式和模式类 模式是描绘子的组合。 前面讨论过的那些描绘子； 在 模式识别的文献中，长使用“特征”来表示描绘子。 模式类是指具有某些共同属性的一族模式，一般用 ω1、ω2、….ωW 表示，其中 W 是模式类的数量。 实践中，常用的三种模式组合是模式向量（用于定量描述）、字符串和树（用于结构描述）。 模式向量用粗体小写字母表示，比如 x, y 和 z，并采用如下的列向量 (即 n×1 阶矩阵）的形式表示： 其中，每个分量 xi 表示第 i 个描绘子；n 是与该模式有关的描绘子的总数；T 表示转置。 模式和模式类 模式向量 x 中各个分量的性质取决于用于描述该物理模式自身的方法。下面用一个简单的例子来说明并给出分类度量的历史意义。 在 Fisher[1936] 发表的经典论文中，提出了后来被称为判别分析的算法，它通过测量花瓣的宽度和长度，识别了三种鸢(yuan) 尾花 (Iris Setosa, Iris Virginica 和 Iris Versicolor)。 每种花由两个度量描述，这生成了如下的二维模式向量： x1 和 x2 分别代表花瓣的长度和宽度 在此，表示为 ω1、ω2、ω3 的 3 个模式类分别对应山鸢尾 (Iris setosa)、维吉尼亚鸢尾 (Iris virginica) 和变色鸢尾 (Iris versicolor) 三种花。 模式和模式类 本例中，花瓣长度和宽度能较好地把Setosa与其它两种花区分开来，但对Virginica和Versi color 的分离效果不佳。 这一结果说明了经典的特征选择问题，即类的可分程度在很大程度上取决于所用描绘子的选择。后面对此进行更多的阐述。 模式和模式类 下图显示了另一个生成模式向量的例子。在该例中，关注的是不同类型的噪声波形，其中一个样本示于图 (a) 中。如果选择用噪声信号代表每个目标，会得到图 (b) 所示的一维信号。 假设用取样后的幅度值来描述每个信号，即以指定的角度间隔值 θ 对信号进行取样，然后通过令 x1= r(θ1)， x2= r(θ2),…., xn = r(θn)，可构成模式向量。 这些向量成为 n 维欧几里得空间中的点，并且模式类可以想象成 n 维空间中的“云团”。 模式和模式类 实际上，还有很多其它方法生成模式向量，本章中将介绍其中的一些方法。 例如，计算给定信号的前 n 个统计矩，代替前述的信号幅度，作为描绘子来生成每个模式向量的分量。 应记住的关键概念是：模式向量中每个分量描绘子的选择，描绘子对基于模式向量方法的目标识别的最终性能有很大影响。 上述描述的用于生成模式向量的技术，可得到由定量信息表征的模式类。 在某些应用中，模式特性可由结构关系很好地描述。 例如，指纹识别基于痕迹特性的相互关系（称为细节），与它们的相对大小和位置一起，这些特性是描述指纹脊线特性的主要分量，如指纹的断点、分支、合并和不连续线段。 这类识别问题常用结构方法解决，因为这类问题不仅定量度量每种特性，而且这些特性间的空间关系决定了类别的成员。 模式和模式类 结构描绘子组合的模式举例 下图 (a) 显示了一个简单的阶梯模式，如上例噪声所示，可以对该模式进行角度取样，并表示为一个向量模式。然而，用这种向量模式方法将无法表示由两个简单的主要元素 a、b 重复而组成的基本阶梯结构。 一种更好的描述方法是定义元素 a 和 b，并将模式定义为图 (b) 所示的字符串 w=….abababab…..。 生成方法：以首尾相连的方式定义连接性，且只允许符号交替。 这种结构组成适用于任何长度的阶梯，但排除了由基元 a 和 b 的其它组合生成其它类型的结果。 模式和模式类 对许多应用来说，更有效的方法是树形描述。 基本上，多数层次排序方式都会导致树形结构。 例如，下图显示了一幅建筑物稠密的市区和周围居民区的卫星图像。 模式和模式类 下图中 (从上到下) 显示的树形表示是通过使用结构关系“由….组成” 得到的。 树的根节点代表整幅图像，使用符号 $ 表示整个图像区域； 下一级的节点表示该图像由城区和居民区组成； 居民区依次由住宅、商业区和高速公路构成； 再下一级描述住宅和告诉公路； 可以继续按此细分，直至达到图像不同区域的